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← | S 50 |
← 388.71 m → | S 50 |
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↑ 388.69 m ↓ |
↑ 388.69 m ↓ |
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S 50 |
← 388.69 m → 151 086 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29607 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43445 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451774597167969 y=0.662925720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451774597167969 × 216)
floor (0.451774597167969 × 65536)
floor (29607.5)tx = 29607 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662925720214844 × 216)
floor (0.662925720214844 × 65536)
floor (43445.5)ty = 43445 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29607 / 43445 ti = "16/29607/43445" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29607/43445.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29607 ÷ 216
29607 ÷ 65536x = 0.451766967773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43445 ÷ 216
43445 ÷ 65536y = 0.662918090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451766967773438 × 2 - 1) × π
-0.096466064453125 × 3.1415926535Λ = -0.30305708 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662918090820312 × 2 - 1) × π
-0.325836181640625 × 3.1415926535Φ = -1.02364455448668 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30305708} λ = -0.30305708} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02364455448668))-π/2
2×atan(0.359283124210419)-π/2
2×0.344920807642174-π/2
0.689841615284348-1.57079632675φ = -0.88095471 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30305708} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.363892° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88095471 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.474987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29607 KachelY 43445 -0.30305708 -0.88095471 -17.363892 -50.474987 Oben rechts KachelX + 1 29608 KachelY 43445 -0.30296121 -0.88095471 -17.358399 -50.474987 Unten links KachelX 29607 KachelY + 1 43446 -0.30305708 -0.88101572 -17.363892 -50.478482 Unten rechts KachelX + 1 29608 KachelY + 1 43446 -0.30296121 -0.88101572 -17.358399 -50.478482 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88095471--0.88101572) × R
6.1009999999917e-05 × 6371000dl = 388.694709999471m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88095471--0.88101572) × R
6.1009999999917e-05 × 6371000dr = 388.694709999471m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(-0.88095471) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636415021822856 × 6371000do = 388.714511973675m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30305708--0.30296121) × cos(-0.88101572) × R
9.58699999999979e-05 × 0.63636796076883 × 6371000du = 388.685767657432m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88095471)-sin(-0.88101572))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636415021822856-0.63636796076883)× R²
abs(-0.30296121--0.30305708)×4.70610540267424e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70610540267424e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70610540267424e-05× 40589641000000 ar = 151085.688169143m²