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← | S 50 |
← 388.73 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.69 m ↓ |
↑ 388.69 m ↓ |
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S 50 |
← 388.70 m → 151 090 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29605 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43446 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451744079589844 y=0.662940979003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451744079589844 × 216)
floor (0.451744079589844 × 65536)
floor (29605.5)tx = 29605 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662940979003906 × 216)
floor (0.662940979003906 × 65536)
floor (43446.5)ty = 43446 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29605 / 43446 ti = "16/29605/43446" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29605/43446.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29605 ÷ 216
29605 ÷ 65536x = 0.451736450195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43446 ÷ 216
43446 ÷ 65536y = 0.662933349609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451736450195312 × 2 - 1) × π
-0.096527099609375 × 3.1415926535Λ = -0.30324883 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.662933349609375 × 2 - 1) × π
-0.32586669921875 × 3.1415926535Φ = -1.02374042828592 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30324883} λ = -0.30324883} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02374042828592))-π/2
2×atan(0.359248680023472)-π/2
2×0.344890301007257-π/2
0.689780602014515-1.57079632675φ = -0.88101572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30324883} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.374878° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88101572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.478482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29605 KachelY 43446 -0.30324883 -0.88101572 -17.374878 -50.478482 Oben rechts KachelX + 1 29606 KachelY 43446 -0.30315295 -0.88101572 -17.369385 -50.478482 Unten links KachelX 29605 KachelY + 1 43447 -0.30324883 -0.88107673 -17.374878 -50.481978 Unten rechts KachelX + 1 29606 KachelY + 1 43447 -0.30315295 -0.88107673 -17.369385 -50.481978 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88101572--0.88107673) × R
6.1010000000028e-05 × 6371000dl = 388.694710000178m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88101572--0.88107673) × R
6.1010000000028e-05 × 6371000dr = 388.694710000178m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30324883--0.30315295) × cos(-0.88101572) × R
9.58800000000481e-05 × 0.63636796076883 × 6371000do = 388.726310660417m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30324883--0.30315295) × cos(-0.88107673) × R
9.58800000000481e-05 × 0.636320897346101 × 6371000du = 388.697561898989m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88101572)-sin(-0.88107673))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.63636796076883-0.636320897346101)× R²
abs(-0.30315295--0.30324883)×4.70634227285327e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.70634227285327e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.70634227285327e-05× 40589641000000 ar = 151090.273392555m²