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← | S 51 |
← 379.91 m → | S 51 |
→ |
↑ 379.84 m ↓ |
↑ 379.84 m ↓ |
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S 51 |
← 379.88 m → 144 298 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43754 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451698303222656 y=0.667640686035156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451698303222656 × 216)
floor (0.451698303222656 × 65536)
floor (29602.5)tx = 29602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.667640686035156 × 216)
floor (0.667640686035156 × 65536)
floor (43754.5)ty = 43754 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29602 / 43754 ti = "16/29602/43754" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29602/43754.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29602 ÷ 216
29602 ÷ 65536x = 0.451690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43754 ÷ 216
43754 ÷ 65536y = 0.667633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451690673828125 × 2 - 1) × π
-0.09661865234375 × 3.1415926535Λ = -0.30353645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.667633056640625 × 2 - 1) × π
-0.33526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.05326955845187 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30353645} λ = -0.30353645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.05326955845187))-π/2
2×atan(0.348795475568553)-π/2
2×0.335601343637518-π/2
0.671202687275037-1.57079632675φ = -0.89959364 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30353645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89959364 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.542919° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29602 KachelY 43754 -0.30353645 -0.89959364 -17.391358 -51.542919 Oben rechts KachelX + 1 29603 KachelY 43754 -0.30344057 -0.89959364 -17.385864 -51.542919 Unten links KachelX 29602 KachelY + 1 43755 -0.30353645 -0.89965326 -17.391358 -51.546335 Unten rechts KachelX + 1 29603 KachelY + 1 43755 -0.30344057 -0.89965326 -17.385864 -51.546335 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89959364--0.89965326) × R
5.9620000000038e-05 × 6371000dl = 379.839020000242m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89959364--0.89965326) × R
5.9620000000038e-05 × 6371000dr = 379.839020000242m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30353645--0.30344057) × cos(-0.89959364) × R
9.58799999999926e-05 × 0.621928229662156 × 6371000do = 379.905779542879m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30353645--0.30344057) × cos(-0.89965326) × R
9.58799999999926e-05 × 0.62188154167021 × 6371000du = 379.8772601139m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89959364)-sin(-0.89965326))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.621928229662156-0.62188154167021)× R²
abs(-0.30344057--0.30353645)×4.66879919460705e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.66879919460705e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.66879919460705e-05× 40589641000000 ar = 144297.622641172m²