↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.67 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.63 m ↓ |
↑ 388.63 m ↓ |
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S 50 |
← 388.64 m → 151 043 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29602 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43448 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451698303222656 y=0.662971496582031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451698303222656 × 216)
floor (0.451698303222656 × 65536)
floor (29602.5)tx = 29602 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.662971496582031 × 216)
floor (0.662971496582031 × 65536)
floor (43448.5)ty = 43448 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29602 / 43448 ti = "16/29602/43448" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29602/43448.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29602 ÷ 216
29602 ÷ 65536x = 0.451690673828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43448 ÷ 216
43448 ÷ 65536y = 0.6629638671875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451690673828125 × 2 - 1) × π
-0.09661865234375 × 3.1415926535Λ = -0.30353645 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.6629638671875 × 2 - 1) × π
-0.325927734375 × 3.1415926535Φ = -1.0239321758844 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30353645} λ = -0.30353645} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0239321758844))-π/2
2×atan(0.359179801555672)-π/2
2×0.344829294505537-π/2
0.689658589011074-1.57079632675φ = -0.88113774 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30353645} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.391358° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88113774 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.485474° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29602 KachelY 43448 -0.30353645 -0.88113774 -17.391358 -50.485474 Oben rechts KachelX + 1 29603 KachelY 43448 -0.30344057 -0.88113774 -17.385864 -50.485474 Unten links KachelX 29602 KachelY + 1 43449 -0.30353645 -0.88119874 -17.391358 -50.488969 Unten rechts KachelX + 1 29603 KachelY + 1 43449 -0.30344057 -0.88119874 -17.385864 -50.488969 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88113774--0.88119874) × R
6.09999999999777e-05 × 6371000dl = 388.630999999858m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88113774--0.88119874) × R
6.09999999999777e-05 × 6371000dr = 388.630999999858m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30353645--0.30344057) × cos(-0.88113774) × R
9.58799999999926e-05 × 0.636273831554846 × 6371000do = 388.668811690519m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30353645--0.30344057) × cos(-0.88119874) × R
9.58799999999926e-05 × 0.636226771110261 × 6371000du = 388.640064748294m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88113774)-sin(-0.88119874))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636273831554846-0.636226771110261)× R²
abs(-0.30344057--0.30353645)×4.70604445851341e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.70604445851341e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.70604445851341e-05× 40589641000000 ar = 151043.163026539m²