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← 384.32 m → | S 51 |
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↑ 384.30 m ↓ |
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S 51 |
← 384.30 m → 147 690 m² |
S 51 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29599 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43598 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451652526855469 y=0.665260314941406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451652526855469 × 216)
floor (0.451652526855469 × 65536)
floor (29599.5)tx = 29599 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665260314941406 × 216)
floor (0.665260314941406 × 65536)
floor (43598.5)ty = 43598 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29599 / 43598 ti = "16/29599/43598" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29599/43598.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29599 ÷ 216
29599 ÷ 65536x = 0.451644897460938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43598 ÷ 216
43598 ÷ 65536y = 0.665252685546875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451644897460938 × 2 - 1) × π
-0.096710205078125 × 3.1415926535Λ = -0.30382407 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665252685546875 × 2 - 1) × π
-0.33050537109375 × 3.1415926535Φ = -1.03831324577042 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30382407} λ = -0.30382407} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.03831324577042))-π/2
2×atan(0.354051376235364)-π/2
2×0.340279494064017-π/2
0.680558988128034-1.57079632675φ = -0.89023734 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30382407} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.407837° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89023734 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -51.006842° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29599 KachelY 43598 -0.30382407 -0.89023734 -17.407837 -51.006842 Oben rechts KachelX + 1 29600 KachelY 43598 -0.30372820 -0.89023734 -17.402344 -51.006842 Unten links KachelX 29599 KachelY + 1 43599 -0.30382407 -0.89029766 -17.407837 -51.010298 Unten rechts KachelX + 1 29600 KachelY + 1 43599 -0.30372820 -0.89029766 -17.402344 -51.010298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89023734--0.89029766) × R
6.03200000000026e-05 × 6371000dl = 384.298720000017m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89023734--0.89029766) × R
6.03200000000026e-05 × 6371000dr = 384.298720000017m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30382407--0.30372820) × cos(-0.89023734) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629227578639394 × 6371000do = 384.324509579647m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30382407--0.30372820) × cos(-0.89029766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629180695517327 × 6371000du = 384.295873942069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89023734)-sin(-0.89029766))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629227578639394-0.629180695517327)× R²
abs(-0.30372820--0.30382407)×4.68831220673538e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68831220673538e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68831220673538e-05× 40589641000000 ar = 147689.914821413m²