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S 53 |
← 360 m → 129 615 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44457 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451637268066406 y=0.678367614746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451637268066406 × 216)
floor (0.451637268066406 × 65536)
floor (29598.5)tx = 29598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678367614746094 × 216)
floor (0.678367614746094 × 65536)
floor (44457.5)ty = 44457 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29598 / 44457 ti = "16/29598/44457" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29598/44457.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29598 ÷ 216
29598 ÷ 65536x = 0.451629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44457 ÷ 216
44457 ÷ 65536y = 0.678359985351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451629638671875 × 2 - 1) × π
-0.09674072265625 × 3.1415926535Λ = -0.30391994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678359985351562 × 2 - 1) × π
-0.356719970703125 × 3.1415926535Φ = -1.12066883931767 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30391994} λ = -0.30391994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12066883931767))-π/2
2×atan(0.326061638831551)-π/2
2×0.315191815243149-π/2
0.630383630486299-1.57079632675φ = -0.94041270 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30391994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.413330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94041270 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.881679° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29598 KachelY 44457 -0.30391994 -0.94041270 -17.413330 -53.881679 Oben rechts KachelX + 1 29599 KachelY 44457 -0.30382407 -0.94041270 -17.407837 -53.881679 Unten links KachelX 29598 KachelY + 1 44458 -0.30391994 -0.94046921 -17.413330 -53.884916 Unten rechts KachelX + 1 29599 KachelY + 1 44458 -0.30382407 -0.94046921 -17.407837 -53.884916 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94041270--0.94046921) × R
5.65100000000651e-05 × 6371000dl = 360.025210000415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94041270--0.94046921) × R
5.65100000000651e-05 × 6371000dr = 360.025210000415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30391994--0.30382407) × cos(-0.94041270) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589454695585794 × 6371000do = 360.031719032868m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30391994--0.30382407) × cos(-0.94046921) × R
9.58699999999979e-05 × 0.589409045785429 × 6371000du = 360.003836693102m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94041270)-sin(-0.94046921))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.589454695585794-0.589409045785429)× R²
abs(-0.30382407--0.30391994)×4.5649800365255e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5649800365255e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5649800365255e-05× 40589641000000 ar = 129615.476113673m²