↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 384.41 m → | S 50 |
→ |
↑ 384.43 m ↓ |
↑ 384.43 m ↓ |
|||
S 50 |
← 384.38 m → 147 772 m² |
S 50 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29598 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43595 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451637268066406 y=0.665214538574219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451637268066406 × 216)
floor (0.451637268066406 × 65536)
floor (29598.5)tx = 29598 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.665214538574219 × 216)
floor (0.665214538574219 × 65536)
floor (43595.5)ty = 43595 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29598 / 43595 ti = "16/29598/43595" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29598/43595.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29598 ÷ 216
29598 ÷ 65536x = 0.451629638671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43595 ÷ 216
43595 ÷ 65536y = 0.665206909179688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451629638671875 × 2 - 1) × π
-0.09674072265625 × 3.1415926535Λ = -0.30391994 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.665206909179688 × 2 - 1) × π
-0.330413818359375 × 3.1415926535Φ = -1.0380256243727 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30391994} λ = -0.30391994} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.0380256243727))-π/2
2×atan(0.354153223633105)-π/2
2×0.340369993836526-π/2
0.680739987673052-1.57079632675φ = -0.89005634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30391994} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.413330° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.89005634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.996472° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29598 KachelY 43595 -0.30391994 -0.89005634 -17.413330 -50.996472 Oben rechts KachelX + 1 29599 KachelY 43595 -0.30382407 -0.89005634 -17.407837 -50.996472 Unten links KachelX 29598 KachelY + 1 43596 -0.30391994 -0.89011668 -17.413330 -50.999929 Unten rechts KachelX + 1 29599 KachelY + 1 43596 -0.30382407 -0.89011668 -17.407837 -50.999929 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.89005634--0.89011668) × R
6.03399999999921e-05 × 6371000dl = 384.426139999949m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.89005634--0.89011668) × R
6.03399999999921e-05 × 6371000dr = 384.426139999949m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30391994--0.30382407) × cos(-0.89005634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629368245352526 × 6371000do = 384.410427087674m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30391994--0.30382407) × cos(-0.89011668) × R
9.58699999999979e-05 × 0.629321353557924 × 6371000du = 384.381786153017m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.89005634)-sin(-0.89011668))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.629368245352526-0.629321353557924)× R²
abs(-0.30382407--0.30391994)×4.68917946023772e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.68917946023772e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.68917946023772e-05× 40589641000000 ar = 147771.91154418m²