↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.51 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.50 m ↓ |
↑ 388.50 m ↓ |
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S 50 |
← 388.48 m → 150 933 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29596 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43452 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451606750488281 y=0.663032531738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451606750488281 × 216)
floor (0.451606750488281 × 65536)
floor (29596.5)tx = 29596 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663032531738281 × 216)
floor (0.663032531738281 × 65536)
floor (43452.5)ty = 43452 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29596 / 43452 ti = "16/29596/43452" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29596/43452.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29596 ÷ 216
29596 ÷ 65536x = 0.45159912109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43452 ÷ 216
43452 ÷ 65536y = 0.66302490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45159912109375 × 2 - 1) × π
-0.0968017578125 × 3.1415926535Λ = -0.30411169 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66302490234375 × 2 - 1) × π
-0.3260498046875 × 3.1415926535Φ = -1.02431567108136 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30411169} λ = -0.30411169} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02431567108136))-π/2
2×atan(0.359042084235583)-π/2
2×0.344707308573052-π/2
0.689414617146104-1.57079632675φ = -0.88138171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30411169} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.424316° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88138171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.499452° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29596 KachelY 43452 -0.30411169 -0.88138171 -17.424316 -50.499452 Oben rechts KachelX + 1 29597 KachelY 43452 -0.30401582 -0.88138171 -17.418823 -50.499452 Unten links KachelX 29596 KachelY + 1 43453 -0.30411169 -0.88144269 -17.424316 -50.502946 Unten rechts KachelX + 1 29597 KachelY + 1 43453 -0.30401582 -0.88144269 -17.418823 -50.502946 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88138171--0.88144269) × R
6.09799999999883e-05 × 6371000dl = 388.503579999925m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88138171--0.88144269) × R
6.09799999999883e-05 × 6371000dr = 388.503579999925m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(-0.88138171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636085598721362 × 6371000do = 388.513304372127m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30411169--0.30401582) × cos(-0.88144269) × R
9.58699999999979e-05 × 0.636038544242539 × 6371000du = 388.484564071938m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88138171)-sin(-0.88144269))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.636085598721362-0.636038544242539)× R²
abs(-0.30401582--0.30411169)×4.70544788236937e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70544788236937e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70544788236937e-05× 40589641000000 ar = 150933.226818029m²