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← | S 54 |
← 358.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.31 m ↓ |
↑ 358.31 m ↓ |
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S 54 |
← 358.31 m → 128 391 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29592 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44519 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451545715332031 y=0.679313659667969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451545715332031 × 216)
floor (0.451545715332031 × 65536)
floor (29592.5)tx = 29592 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679313659667969 × 216)
floor (0.679313659667969 × 65536)
floor (44519.5)ty = 44519 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29592 / 44519 ti = "16/29592/44519" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29592/44519.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29592 ÷ 216
29592 ÷ 65536x = 0.4515380859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44519 ÷ 216
44519 ÷ 65536y = 0.679306030273438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4515380859375 × 2 - 1) × π
-0.096923828125 × 3.1415926535Λ = -0.30449519 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679306030273438 × 2 - 1) × π
-0.358612060546875 × 3.1415926535Φ = -1.12661301487056 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30449519} λ = -0.30449519} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12661301487056))-π/2
2×atan(0.324129220216896)-π/2
2×0.313444107065519-π/2
0.626888214131039-1.57079632675φ = -0.94390811 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30449519} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.446289° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94390811 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.081951° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29592 KachelY 44519 -0.30449519 -0.94390811 -17.446289 -54.081951 Oben rechts KachelX + 1 29593 KachelY 44519 -0.30439931 -0.94390811 -17.440796 -54.081951 Unten links KachelX 29592 KachelY + 1 44520 -0.30449519 -0.94396435 -17.446289 -54.085173 Unten rechts KachelX + 1 29593 KachelY + 1 44520 -0.30439931 -0.94396435 -17.440796 -54.085173 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94390811--0.94396435) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dl = 358.305040000259m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94390811--0.94396435) × R
5.62400000000407e-05 × 6371000dr = 358.305040000259m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30449519--0.30439931) × cos(-0.94390811) × R
9.58800000000481e-05 × 0.586627503171153 × 6371000do = 358.342278520983m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30449519--0.30439931) × cos(-0.94396435) × R
9.58800000000481e-05 × 0.586581955892289 × 6371000du = 358.314455898279m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94390811)-sin(-0.94396435))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.586627503171153-0.586581955892289)× R²
abs(-0.30439931--0.30449519)×4.55472788639666e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.55472788639666e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.55472788639666e-05× 40589641000000 ar = 128390.859980265m²