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← | S 53 |
← 363.69 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.66 m ↓ |
↑ 363.66 m ↓ |
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S 53 |
← 363.66 m → 132 254 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29591 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44326 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451530456542969 y=0.676368713378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451530456542969 × 216)
floor (0.451530456542969 × 65536)
floor (29591.5)tx = 29591 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676368713378906 × 216)
floor (0.676368713378906 × 65536)
floor (44326.5)ty = 44326 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29591 / 44326 ti = "16/29591/44326" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29591/44326.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29591 ÷ 216
29591 ÷ 65536x = 0.451522827148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44326 ÷ 216
44326 ÷ 65536y = 0.676361083984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451522827148438 × 2 - 1) × π
-0.096954345703125 × 3.1415926535Λ = -0.30459106 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676361083984375 × 2 - 1) × π
-0.35272216796875 × 3.1415926535Φ = -1.10810937161722 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30459106} λ = -0.30459106} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10810937161722))-π/2
2×atan(0.330182623972413)-π/2
2×0.318912240776087-π/2
0.637824481552174-1.57079632675φ = -0.93297185 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30459106} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.451782° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93297185 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.455349° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29591 KachelY 44326 -0.30459106 -0.93297185 -17.451782 -53.455349 Oben rechts KachelX + 1 29592 KachelY 44326 -0.30449519 -0.93297185 -17.446289 -53.455349 Unten links KachelX 29591 KachelY + 1 44327 -0.30459106 -0.93302893 -17.451782 -53.458620 Unten rechts KachelX + 1 29592 KachelY + 1 44327 -0.30449519 -0.93302893 -17.446289 -53.458620 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93297185--0.93302893) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dl = 363.656679999564m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93297185--0.93302893) × R
5.70799999999316e-05 × 6371000dr = 363.656679999564m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30459106--0.30449519) × cos(-0.93297185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59544905157191 × 6371000do = 363.692998358214m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30459106--0.30449519) × cos(-0.93302893) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595403192925402 × 6371000du = 363.664988457778m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93297185)-sin(-0.93302893))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.59544905157191-0.595403192925402)× R²
abs(-0.30449519--0.30459106)×4.5858646507857e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.5858646507857e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.5858646507857e-05× 40589641000000 ar = 132254.29536412m²