↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.75 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.78 m ↓ |
↑ 363.78 m ↓ |
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S 53 |
← 363.72 m → 132 321 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29590 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44324 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451515197753906 y=0.676338195800781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451515197753906 × 216)
floor (0.451515197753906 × 65536)
floor (29590.5)tx = 29590 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676338195800781 × 216)
floor (0.676338195800781 × 65536)
floor (44324.5)ty = 44324 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29590 / 44324 ti = "16/29590/44324" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29590/44324.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29590 ÷ 216
29590 ÷ 65536x = 0.451507568359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44324 ÷ 216
44324 ÷ 65536y = 0.67633056640625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451507568359375 × 2 - 1) × π
-0.09698486328125 × 3.1415926535Λ = -0.30468693 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67633056640625 × 2 - 1) × π
-0.3526611328125 × 3.1415926535Φ = -1.10791762401874 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30468693} λ = -0.30468693} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10791762401874))-π/2
2×atan(0.330245941767943)-π/2
2×0.318969333136547-π/2
0.637938666273093-1.57079632675φ = -0.93285766 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30468693} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.457275° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93285766 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.448807° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29590 KachelY 44324 -0.30468693 -0.93285766 -17.457275 -53.448807 Oben rechts KachelX + 1 29591 KachelY 44324 -0.30459106 -0.93285766 -17.451782 -53.448807 Unten links KachelX 29590 KachelY + 1 44325 -0.30468693 -0.93291476 -17.457275 -53.452078 Unten rechts KachelX + 1 29591 KachelY + 1 44325 -0.30459106 -0.93291476 -17.451782 -53.452078 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93285766--0.93291476) × R
5.70999999999211e-05 × 6371000dl = 363.784099999497m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93285766--0.93291476) × R
5.70999999999211e-05 × 6371000dr = 363.784099999497m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30468693--0.30459106) × cos(-0.93285766) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595540787144384 × 6371000do = 363.749029323955m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30468693--0.30459106) × cos(-0.93291476) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59549491631196 × 6371000du = 363.721011980511m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93285766)-sin(-0.93291476))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595540787144384-0.59549491631196)× R²
abs(-0.30459106--0.30468693)×4.58708324235779e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58708324235779e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58708324235779e-05× 40589641000000 ar = 132321.01716254m²