↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.26 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.20 m ↓ |
↑ 356.20 m ↓ |
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S 54 |
← 356.23 m → 126 895 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29587 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44594 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451469421386719 y=0.680458068847656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451469421386719 × 216)
floor (0.451469421386719 × 65536)
floor (29587.5)tx = 29587 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680458068847656 × 216)
floor (0.680458068847656 × 65536)
floor (44594.5)ty = 44594 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29587 / 44594 ti = "16/29587/44594" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29587/44594.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29587 ÷ 216
29587 ÷ 65536x = 0.451461791992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44594 ÷ 216
44594 ÷ 65536y = 0.680450439453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451461791992188 × 2 - 1) × π
-0.097076416015625 × 3.1415926535Λ = -0.30497456 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680450439453125 × 2 - 1) × π
-0.36090087890625 × 3.1415926535Φ = -1.13380354981357 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30497456} λ = -0.30497456} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13380354981357))-π/2
2×atan(0.321806917039929)-π/2
2×0.311341159514841-π/2
0.622682319029681-1.57079632675φ = -0.94811401 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30497456} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.473755° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94811401 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.322931° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29587 KachelY 44594 -0.30497456 -0.94811401 -17.473755 -54.322931 Oben rechts KachelX + 1 29588 KachelY 44594 -0.30487868 -0.94811401 -17.468262 -54.322931 Unten links KachelX 29587 KachelY + 1 44595 -0.30497456 -0.94816992 -17.473755 -54.326135 Unten rechts KachelX + 1 29588 KachelY + 1 44595 -0.30487868 -0.94816992 -17.468262 -54.326135 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94811401--0.94816992) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dl = 356.202610000305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94811401--0.94816992) × R
5.59100000000479e-05 × 6371000dr = 356.202610000305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(-0.94811401) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583216147551376 × 6371000do = 356.258446891629m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30497456--0.30487868) × cos(-0.94816992) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583170729995808 × 6371000du = 356.230703510592m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94811401)-sin(-0.94816992))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583216147551376-0.583170729995808)× R²
abs(-0.30487868--0.30497456)×4.54175555685277e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54175555685277e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54175555685277e-05× 40589641000000 ar = 126895.24751804m²