↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.86 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.82 m ↓ |
↑ 355.82 m ↓ |
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S 54 |
← 355.83 m → 126 618 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29585 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44607 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451438903808594 y=0.680656433105469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451438903808594 × 216)
floor (0.451438903808594 × 65536)
floor (29585.5)tx = 29585 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680656433105469 × 216)
floor (0.680656433105469 × 65536)
floor (44607.5)ty = 44607 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29585 / 44607 ti = "16/29585/44607" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29585/44607.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29585 ÷ 216
29585 ÷ 65536x = 0.451431274414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44607 ÷ 216
44607 ÷ 65536y = 0.680648803710938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451431274414062 × 2 - 1) × π
-0.097137451171875 × 3.1415926535Λ = -0.30516630 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680648803710938 × 2 - 1) × π
-0.361297607421875 × 3.1415926535Φ = -1.13504990920369 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30516630} λ = -0.30516630} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13504990920369))-π/2
2×atan(0.32140607981258)-π/2
2×0.310977895007301-π/2
0.621955790014602-1.57079632675φ = -0.94884054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30516630} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.484741° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94884054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.364558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29585 KachelY 44607 -0.30516630 -0.94884054 -17.484741 -54.364558 Oben rechts KachelX + 1 29586 KachelY 44607 -0.30507043 -0.94884054 -17.479248 -54.364558 Unten links KachelX 29585 KachelY + 1 44608 -0.30516630 -0.94889639 -17.484741 -54.367758 Unten rechts KachelX + 1 29586 KachelY + 1 44608 -0.30507043 -0.94889639 -17.479248 -54.367758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94884054--0.94889639) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dl = 355.820350000506m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94884054--0.94889639) × R
5.58500000000794e-05 × 6371000dr = 355.820350000506m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30516630--0.30507043) × cos(-0.94884054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582625821001695 × 6371000do = 355.860725954037m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30516630--0.30507043) × cos(-0.94889639) × R
9.58699999999979e-05 × 0.582580428535012 × 6371000du = 355.833000790537m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94884054)-sin(-0.94889639))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582625821001695-0.582580428535012)× R²
abs(-0.30507043--0.30516630)×4.53924666832251e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53924666832251e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53924666832251e-05× 40589641000000 ar = 126617.555504441m²