↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 358.81 m → | S 54 |
→ |
↑ 358.75 m ↓ |
↑ 358.75 m ↓ |
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S 54 |
← 358.78 m → 128 717 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29583 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44501 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451408386230469 y=0.679039001464844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451408386230469 × 216)
floor (0.451408386230469 × 65536)
floor (29583.5)tx = 29583 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.679039001464844 × 216)
floor (0.679039001464844 × 65536)
floor (44501.5)ty = 44501 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29583 / 44501 ti = "16/29583/44501" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29583/44501.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29583 ÷ 216
29583 ÷ 65536x = 0.451400756835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44501 ÷ 216
44501 ÷ 65536y = 0.679031372070312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451400756835938 × 2 - 1) × π
-0.097198486328125 × 3.1415926535Λ = -0.30535805 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.679031372070312 × 2 - 1) × π
-0.358062744140625 × 3.1415926535Φ = -1.12488728648424 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30535805} λ = -0.30535805} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12488728648424))-π/2
2×atan(0.324689062141671)-π/2
2×0.313950640725819-π/2
0.627901281451638-1.57079632675φ = -0.94289505 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30535805} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.495728° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94289505 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.023907° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29583 KachelY 44501 -0.30535805 -0.94289505 -17.495728 -54.023907 Oben rechts KachelX + 1 29584 KachelY 44501 -0.30526218 -0.94289505 -17.490235 -54.023907 Unten links KachelX 29583 KachelY + 1 44502 -0.30535805 -0.94295136 -17.495728 -54.027133 Unten rechts KachelX + 1 29584 KachelY + 1 44502 -0.30526218 -0.94295136 -17.490235 -54.027133 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94289505--0.94295136) × R
5.63100000000594e-05 × 6371000dl = 358.751010000378m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94289505--0.94295136) × R
5.63100000000594e-05 × 6371000dr = 358.751010000378m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30535805--0.30526218) × cos(-0.94289505) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58744763562059 × 6371000do = 358.805831352465m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30535805--0.30526218) × cos(-0.94295136) × R
9.58699999999979e-05 × 0.587402065135934 × 6371000du = 358.777997457764m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94289505)-sin(-0.94295136))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58744763562059-0.587402065135934)× R²
abs(-0.30526218--0.30535805)×4.55704846560323e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.55704846560323e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.55704846560323e-05× 40589641000000 ar = 128716.961706997m²