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← | S 53 |
← 361.62 m → | S 53 |
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↑ 361.62 m ↓ |
↑ 361.62 m ↓ |
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S 53 |
← 361.59 m → 130 764 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29582 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451393127441406 y=0.677497863769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451393127441406 × 216)
floor (0.451393127441406 × 65536)
floor (29582.5)tx = 29582 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677497863769531 × 216)
floor (0.677497863769531 × 65536)
floor (44400.5)ty = 44400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29582 / 44400 ti = "16/29582/44400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29582/44400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29582 ÷ 216
29582 ÷ 65536x = 0.451385498046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44400 ÷ 216
44400 ÷ 65536y = 0.677490234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451385498046875 × 2 - 1) × π
-0.09722900390625 × 3.1415926535Λ = -0.30545392 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677490234375 × 2 - 1) × π
-0.35498046875 × 3.1415926535Φ = -1.11520403276099 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30545392} λ = -0.30545392} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11520403276099))-π/2
2×atan(0.327848380264854)-π/2
2×0.316806000671384-π/2
0.633612001342768-1.57079632675φ = -0.93718433 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30545392} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.501220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93718433 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.696707° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29582 KachelY 44400 -0.30545392 -0.93718433 -17.501220 -53.696707 Oben rechts KachelX + 1 29583 KachelY 44400 -0.30535805 -0.93718433 -17.495728 -53.696707 Unten links KachelX 29582 KachelY + 1 44401 -0.30545392 -0.93724109 -17.501220 -53.699959 Unten rechts KachelX + 1 29583 KachelY + 1 44401 -0.30535805 -0.93724109 -17.495728 -53.699959 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93718433--0.93724109) × R
5.6759999999989e-05 × 6371000dl = 361.61795999993m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93718433--0.93724109) × R
5.6759999999989e-05 × 6371000dr = 361.61795999993m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30545392--0.30535805) × cos(-0.93718433) × R
9.58699999999979e-05 × 0.592059501225734 × 6371000do = 361.62270246097m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30545392--0.30535805) × cos(-0.93724109) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59201375771424 × 6371000du = 361.594762883593m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93718433)-sin(-0.93724109))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.592059501225734-0.59201375771424)× R²
abs(-0.30535805--0.30545392)×4.57435114936677e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.57435114936677e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.57435114936677e-05× 40589641000000 ar = 130764.212262042m²