↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 355.76 m → | S 54 |
→ |
↑ 355.69 m ↓ |
↑ 355.69 m ↓ |
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S 54 |
← 355.73 m → 126 536 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44612 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451301574707031 y=0.680732727050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451301574707031 × 216)
floor (0.451301574707031 × 65536)
floor (29576.5)tx = 29576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680732727050781 × 216)
floor (0.680732727050781 × 65536)
floor (44612.5)ty = 44612 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29576 / 44612 ti = "16/29576/44612" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29576/44612.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29576 ÷ 216
29576 ÷ 65536x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44612 ÷ 216
44612 ÷ 65536y = 0.68072509765625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68072509765625 × 2 - 1) × π
-0.3614501953125 × 3.1415926535Φ = -1.13552927819989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13552927819989))-π/2
2×atan(0.321252044625524)-π/2
2×0.310838275830765-π/2
0.62167655166153-1.57079632675φ = -0.94911978 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94911978 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.380558° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29576 KachelY 44612 -0.30602917 -0.94911978 -17.534180 -54.380558 Oben rechts KachelX + 1 29577 KachelY 44612 -0.30593329 -0.94911978 -17.528686 -54.380558 Unten links KachelX 29576 KachelY + 1 44613 -0.30602917 -0.94917561 -17.534180 -54.383756 Unten rechts KachelX + 1 29577 KachelY + 1 44613 -0.30593329 -0.94917561 -17.528686 -54.383756 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94911978--0.94917561) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dl = 355.692929999866m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94911978--0.94917561) × R
5.5829999999979e-05 × 6371000dr = 355.692929999866m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(-0.94911978) × R
9.58799999999926e-05 × 0.582398848626748 × 6371000do = 355.759198633917m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(-0.94917561) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58235346333453 × 6371000du = 355.731474960996m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94911978)-sin(-0.94917561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.582398848626748-0.58235346333453)× R²
abs(-0.30593329--0.30602917)×4.53852922176479e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.53852922176479e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.53852922176479e-05× 40589641000000 ar = 126536.101212217m²