↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 361.60 m → | S 53 |
→ |
↑ 361.55 m ↓ |
↑ 361.55 m ↓ |
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S 53 |
← 361.58 m → 130 735 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29576 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44402 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451301574707031 y=0.677528381347656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451301574707031 × 216)
floor (0.451301574707031 × 65536)
floor (29576.5)tx = 29576 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677528381347656 × 216)
floor (0.677528381347656 × 65536)
floor (44402.5)ty = 44402 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29576 / 44402 ti = "16/29576/44402" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29576/44402.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29576 ÷ 216
29576 ÷ 65536x = 0.4512939453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44402 ÷ 216
44402 ÷ 65536y = 0.677520751953125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4512939453125 × 2 - 1) × π
-0.097412109375 × 3.1415926535Λ = -0.30602917 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677520751953125 × 2 - 1) × π
-0.35504150390625 × 3.1415926535Φ = -1.11539578035947 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30602917} λ = -0.30602917} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11539578035947))-π/2
2×atan(0.327785522151911)-π/2
2×0.316749242062914-π/2
0.633498484125828-1.57079632675φ = -0.93729784 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30602917} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.534180° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93729784 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.703210° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29576 KachelY 44402 -0.30602917 -0.93729784 -17.534180 -53.703210 Oben rechts KachelX + 1 29577 KachelY 44402 -0.30593329 -0.93729784 -17.528686 -53.703210 Unten links KachelX 29576 KachelY + 1 44403 -0.30602917 -0.93735459 -17.534180 -53.706462 Unten rechts KachelX + 1 29577 KachelY + 1 44403 -0.30593329 -0.93735459 -17.528686 -53.706462 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93729784--0.93735459) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dl = 361.55424999961m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93729784--0.93735459) × R
5.67499999999388e-05 × 6371000dr = 361.55424999961m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(-0.93729784) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591968020355072 × 6371000do = 361.604541346538m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30602917--0.30593329) × cos(-0.93735459) × R
9.58799999999926e-05 × 0.591922281089433 × 6371000du = 361.576601448429m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93729784)-sin(-0.93735459))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.591968020355072-0.591922281089433)× R²
abs(-0.30593329--0.30602917)×4.57392656384448e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.57392656384448e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.57392656384448e-05× 40589641000000 ar = 130734.60788387m²