↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.80 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.78 m ↓ |
↑ 340.78 m ↓ |
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S 56 |
← 340.78 m → 116 136 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29575 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45156 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451286315917969 y=0.689033508300781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451286315917969 × 216)
floor (0.451286315917969 × 65536)
floor (29575.5)tx = 29575 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689033508300781 × 216)
floor (0.689033508300781 × 65536)
floor (45156.5)ty = 45156 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29575 / 45156 ti = "16/29575/45156" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29575/45156.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29575 ÷ 216
29575 ÷ 65536x = 0.451278686523438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45156 ÷ 216
45156 ÷ 65536y = 0.68902587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451278686523438 × 2 - 1) × π
-0.097442626953125 × 3.1415926535Λ = -0.30612504 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68902587890625 × 2 - 1) × π
-0.3780517578125 × 3.1415926535Φ = -1.18768462498651 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30612504} λ = -0.30612504} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18768462498651))-π/2
2×atan(0.30492646646906)-π/2
2×0.295970337843819-π/2
0.591940675687638-1.57079632675φ = -0.97885565 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30612504} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.539673° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97885565 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.084297° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29575 KachelY 45156 -0.30612504 -0.97885565 -17.539673 -56.084297 Oben rechts KachelX + 1 29576 KachelY 45156 -0.30602917 -0.97885565 -17.534180 -56.084297 Unten links KachelX 29575 KachelY + 1 45157 -0.30612504 -0.97890914 -17.539673 -56.087362 Unten rechts KachelX + 1 29576 KachelY + 1 45157 -0.30602917 -0.97890914 -17.534180 -56.087362 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97885565--0.97890914) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dl = 340.784789999932m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97885565--0.97890914) × R
5.34899999999894e-05 × 6371000dr = 340.784789999932m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(-0.97885565) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557972561503958 × 6371000do = 340.802816562183m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30612504--0.30602917) × cos(-0.97890914) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557928171526545 × 6371000du = 340.775703706868m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97885565)-sin(-0.97890914))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557972561503958-0.557928171526545)× R²
abs(-0.30602917--0.30612504)×4.43899774129619e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43899774129619e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43899774129619e-05× 40589641000000 ar = 116135.796476943m²