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← | S 53 |
← 359.70 m → | S 53 |
→ |
↑ 359.71 m ↓ |
↑ 359.71 m ↓ |
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S 53 |
← 359.67 m → 129 380 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29570 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44469 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451210021972656 y=0.678550720214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451210021972656 × 216)
floor (0.451210021972656 × 65536)
floor (29570.5)tx = 29570 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.678550720214844 × 216)
floor (0.678550720214844 × 65536)
floor (44469.5)ty = 44469 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29570 / 44469 ti = "16/29570/44469" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29570/44469.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29570 ÷ 216
29570 ÷ 65536x = 0.451202392578125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44469 ÷ 216
44469 ÷ 65536y = 0.678543090820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451202392578125 × 2 - 1) × π
-0.09759521484375 × 3.1415926535Λ = -0.30660441 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.678543090820312 × 2 - 1) × π
-0.357086181640625 × 3.1415926535Φ = -1.12181932490855 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30660441} λ = -0.30660441} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.12181932490855))-π/2
2×atan(0.325686725321985)-π/2
2×0.314852893215877-π/2
0.629705786431753-1.57079632675φ = -0.94109054 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30660441} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.567139° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94109054 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.920516° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29570 KachelY 44469 -0.30660441 -0.94109054 -17.567139 -53.920516 Oben rechts KachelX + 1 29571 KachelY 44469 -0.30650854 -0.94109054 -17.561646 -53.920516 Unten links KachelX 29570 KachelY + 1 44470 -0.30660441 -0.94114700 -17.567139 -53.923751 Unten rechts KachelX + 1 29571 KachelY + 1 44470 -0.30650854 -0.94114700 -17.561646 -53.923751 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94109054--0.94114700) × R
5.64599999999249e-05 × 6371000dl = 359.706659999522m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94109054--0.94114700) × R
5.64599999999249e-05 × 6371000dr = 359.706659999522m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30660441--0.30650854) × cos(-0.94109054) × R
9.58699999999979e-05 × 0.588907000084067 × 6371000do = 359.697193318729m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30660441--0.30650854) × cos(-0.94114700) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58886136812786 × 6371000du = 359.669321877957m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94109054)-sin(-0.94114700))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.588907000084067-0.58886136812786)× R²
abs(-0.30650854--0.30660441)×4.56319562062157e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.56319562062157e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.56319562062157e-05× 40589641000000 ar = 129380.463282584m²