↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 59 |
← 306.45 m → | S 59 |
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↑ 306.45 m ↓ |
↑ 306.45 m ↓ |
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S 59 |
← 306.43 m → 93 906 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29568 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46464 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451179504394531 y=0.708992004394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451179504394531 × 216)
floor (0.451179504394531 × 65536)
floor (29568.5)tx = 29568 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.708992004394531 × 216)
floor (0.708992004394531 × 65536)
floor (46464.5)ty = 46464 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29568 / 46464 ti = "16/29568/46464" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29568/46464.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29568 ÷ 216
29568 ÷ 65536x = 0.451171875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46464 ÷ 216
46464 ÷ 65536y = 0.708984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451171875 × 2 - 1) × π
-0.09765625 × 3.1415926535Λ = -0.30679616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.708984375 × 2 - 1) × π
-0.41796875 × 3.1415926535Φ = -1.31308755439258 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30679616} λ = -0.30679616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.31308755439258))-π/2
2×atan(0.268988257058018)-π/2
2×0.262768596223023-π/2
0.525537192446046-1.57079632675φ = -1.04525913 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30679616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.578125° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.04525913 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.888937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29568 KachelY 46464 -0.30679616 -1.04525913 -17.578125 -59.888937 Oben rechts KachelX + 1 29569 KachelY 46464 -0.30670028 -1.04525913 -17.572632 -59.888937 Unten links KachelX 29568 KachelY + 1 46465 -0.30679616 -1.04530723 -17.578125 -59.891693 Unten rechts KachelX + 1 29569 KachelY + 1 46465 -0.30670028 -1.04530723 -17.572632 -59.891693 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.04525913--1.04530723) × R
4.80999999998843e-05 × 6371000dl = 306.445099999263m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.04525913--1.04530723) × R
4.80999999998843e-05 × 6371000dr = 306.445099999263m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(-1.04525913) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501677781579305 × 6371000do = 306.450615360812m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30679616--0.30670028) × cos(-1.04530723) × R
9.58799999999926e-05 × 0.501636171874317 × 6371000du = 306.425198010937m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.04525913)-sin(-1.04530723))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.501677781579305-0.501636171874317)× R²
abs(-0.30670028--0.30679616)×4.16097049883435e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.16097049883435e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.16097049883435e-05× 40589641000000 ar = 93906.3949761436m²