↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.28 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.25 m ↓ |
↑ 388.25 m ↓ |
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S 50 |
← 388.25 m → 150 745 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29561 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43460 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451072692871094 y=0.663154602050781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451072692871094 × 216)
floor (0.451072692871094 × 65536)
floor (29561.5)tx = 29561 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663154602050781 × 216)
floor (0.663154602050781 × 65536)
floor (43460.5)ty = 43460 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29561 / 43460 ti = "16/29561/43460" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29561/43460.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29561 ÷ 216
29561 ÷ 65536x = 0.451065063476562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43460 ÷ 216
43460 ÷ 65536y = 0.66314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451065063476562 × 2 - 1) × π
-0.097869873046875 × 3.1415926535Λ = -0.30746727 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.66314697265625 × 2 - 1) × π
-0.3262939453125 × 3.1415926535Φ = -1.02508266147528 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30746727} λ = -0.30746727} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.02508266147528))-π/2
2×atan(0.358766807986576)-π/2
2×0.344463444979934-π/2
0.688926889959869-1.57079632675φ = -0.88186944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30746727} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.616577° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88186944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.527397° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29561 KachelY 43460 -0.30746727 -0.88186944 -17.616577 -50.527397 Oben rechts KachelX + 1 29562 KachelY 43460 -0.30737140 -0.88186944 -17.611084 -50.527397 Unten links KachelX 29561 KachelY + 1 43461 -0.30746727 -0.88193038 -17.616577 -50.530889 Unten rechts KachelX + 1 29562 KachelY + 1 43461 -0.30737140 -0.88193038 -17.611084 -50.530889 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88186944--0.88193038) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dl = 388.248740000059m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88186944--0.88193038) × R
6.09400000000093e-05 × 6371000dr = 388.248740000059m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30746727--0.30737140) × cos(-0.88186944) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635709181588591 × 6371000do = 388.283393391012m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30746727--0.30737140) × cos(-0.88193038) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635662139076445 × 6371000du = 388.254660399923m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88186944)-sin(-0.88193038))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635709181588591-0.635662139076445)× R²
abs(-0.30737140--0.30746727)×4.70425121456008e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70425121456008e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70425121456008e-05× 40589641000000 ar = 150744.960520095m²