↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.75 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.78 m ↓ |
↑ 340.78 m ↓ |
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S 56 |
← 340.72 m → 116 117 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45158 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451042175292969 y=0.689064025878906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451042175292969 × 216)
floor (0.451042175292969 × 65536)
floor (29559.5)tx = 29559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.689064025878906 × 216)
floor (0.689064025878906 × 65536)
floor (45158.5)ty = 45158 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29559 / 45158 ti = "16/29559/45158" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29559/45158.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29559 ÷ 216
29559 ÷ 65536x = 0.451034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45158 ÷ 216
45158 ÷ 65536y = 0.689056396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451034545898438 × 2 - 1) × π
-0.097930908203125 × 3.1415926535Λ = -0.30765902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.689056396484375 × 2 - 1) × π
-0.37811279296875 × 3.1415926535Φ = -1.18787637258499 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30765902} λ = -0.30765902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18787637258499))-π/2
2×atan(0.304868003156681)-π/2
2×0.295916847150593-π/2
0.591833694301186-1.57079632675φ = -0.97896263 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30765902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.627563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97896263 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.090427° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29559 KachelY 45158 -0.30765902 -0.97896263 -17.627563 -56.090427 Oben rechts KachelX + 1 29560 KachelY 45158 -0.30756315 -0.97896263 -17.622070 -56.090427 Unten links KachelX 29559 KachelY + 1 45159 -0.30765902 -0.97901612 -17.627563 -56.093492 Unten rechts KachelX + 1 29560 KachelY + 1 45159 -0.30756315 -0.97901612 -17.622070 -56.093492 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97896263--0.97901612) × R
5.34900000001004e-05 × 6371000dl = 340.78479000064m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97896263--0.97901612) × R
5.34900000001004e-05 × 6371000dr = 340.78479000064m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30765902--0.30756315) × cos(-0.97896263) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557883779952799 × 6371000do = 340.748589876533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30765902--0.30756315) × cos(-0.97901612) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557839386782847 × 6371000du = 340.721475071255m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97896263)-sin(-0.97901612))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557883779952799-0.557839386782847)× R²
abs(-0.30756315--0.30765902)×4.43931699519728e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43931699519728e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43931699519728e-05× 40589641000000 ar = 116117.31651515m²