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← | S 56 |
← 341.10 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.10 m ↓ |
↑ 341.10 m ↓ |
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S 56 |
← 341.07 m → 116 346 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29559 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45145 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.451042175292969 y=0.688865661621094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.451042175292969 × 216)
floor (0.451042175292969 × 65536)
floor (29559.5)tx = 29559 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688865661621094 × 216)
floor (0.688865661621094 × 65536)
floor (45145.5)ty = 45145 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29559 / 45145 ti = "16/29559/45145" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29559/45145.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29559 ÷ 216
29559 ÷ 65536x = 0.451034545898438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45145 ÷ 216
45145 ÷ 65536y = 0.688858032226562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.451034545898438 × 2 - 1) × π
-0.097930908203125 × 3.1415926535Λ = -0.30765902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688858032226562 × 2 - 1) × π
-0.377716064453125 × 3.1415926535Φ = -1.18663001319487 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30765902} λ = -0.30765902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18663001319487))-π/2
2×atan(0.305248215146335)-π/2
2×0.29626468883392-π/2
0.592529377667839-1.57079632675φ = -0.97826695 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30765902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.627563° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97826695 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.050567° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29559 KachelY 45145 -0.30765902 -0.97826695 -17.627563 -56.050567 Oben rechts KachelX + 1 29560 KachelY 45145 -0.30756315 -0.97826695 -17.622070 -56.050567 Unten links KachelX 29559 KachelY + 1 45146 -0.30765902 -0.97832049 -17.627563 -56.053635 Unten rechts KachelX + 1 29560 KachelY + 1 45146 -0.30756315 -0.97832049 -17.622070 -56.053635 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97826695--0.97832049) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dl = 341.103340000118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97826695--0.97832049) × R
5.35400000000186e-05 × 6371000dr = 341.103340000118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30765902--0.30756315) × cos(-0.97826695) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55846100301577 × 6371000do = 341.101150663958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30765902--0.30756315) × cos(-0.97832049) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558416589137628 × 6371000du = 341.074023210371m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97826695)-sin(-0.97832049))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55846100301577-0.558416589137628)× R²
abs(-0.30756315--0.30765902)×4.44138781416914e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44138781416914e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44138781416914e-05× 40589641000000 ar = 116346.115164552m²