↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 340.88 m → | S 56 |
→ |
↑ 340.85 m ↓ |
↑ 340.85 m ↓ |
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S 56 |
← 340.86 m → 116 185 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29553 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45153 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450950622558594 y=0.688987731933594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450950622558594 × 216)
floor (0.450950622558594 × 65536)
floor (29553.5)tx = 29553 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688987731933594 × 216)
floor (0.688987731933594 × 65536)
floor (45153.5)ty = 45153 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29553 / 45153 ti = "16/29553/45153" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29553/45153.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29553 ÷ 216
29553 ÷ 65536x = 0.450942993164062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45153 ÷ 216
45153 ÷ 65536y = 0.688980102539062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450942993164062 × 2 - 1) × π
-0.098114013671875 × 3.1415926535Λ = -0.30823426 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688980102539062 × 2 - 1) × π
-0.377960205078125 × 3.1415926535Φ = -1.18739700358879 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30823426} λ = -0.30823426} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18739700358879))-π/2
2×atan(0.305014182459441)-π/2
2×0.296050589844463-π/2
0.592101179688926-1.57079632675φ = -0.97869515 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30823426} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.660522° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97869515 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.075102° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29553 KachelY 45153 -0.30823426 -0.97869515 -17.660522 -56.075102 Oben rechts KachelX + 1 29554 KachelY 45153 -0.30813839 -0.97869515 -17.655029 -56.075102 Unten links KachelX 29553 KachelY + 1 45154 -0.30823426 -0.97874865 -17.660522 -56.078167 Unten rechts KachelX + 1 29554 KachelY + 1 45154 -0.30813839 -0.97874865 -17.655029 -56.078167 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97869515--0.97874865) × R
5.35000000000396e-05 × 6371000dl = 340.848500000252m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97869515--0.97874865) × R
5.35000000000396e-05 × 6371000dr = 340.848500000252m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(-0.97869515) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558105746750024 × 6371000do = 340.884164481624m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30823426--0.30813839) × cos(-0.97874865) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558061353265271 × 6371000du = 340.857049484069m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97869515)-sin(-0.97874865))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558105746750024-0.558061353265271)× R²
abs(-0.30813839--0.30823426)×4.439348475338e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.439348475338e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.439348475338e-05× 40589641000000 ar = 116185.235112017m²