↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 56 |
← 341.38 m → | S 56 |
→ |
↑ 341.36 m ↓ |
↑ 341.36 m ↓ |
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S 56 |
← 341.35 m → 116 529 m² |
S 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29547 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45136 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450859069824219 y=0.688728332519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450859069824219 × 216)
floor (0.450859069824219 × 65536)
floor (29547.5)tx = 29547 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.688728332519531 × 216)
floor (0.688728332519531 × 65536)
floor (45136.5)ty = 45136 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29547 / 45136 ti = "16/29547/45136" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29547/45136.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29547 ÷ 216
29547 ÷ 65536x = 0.450851440429688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45136 ÷ 216
45136 ÷ 65536y = 0.688720703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450851440429688 × 2 - 1) × π
-0.098297119140625 × 3.1415926535Λ = -0.30880951 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.688720703125 × 2 - 1) × π
-0.37744140625 × 3.1415926535Φ = -1.18576714900171 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.30880951} λ = -0.30880951} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.18576714900171))-π/2
2×atan(0.305511716567833)-π/2
2×0.296505713075252-π/2
0.593011426150504-1.57079632675φ = -0.97778490 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.30880951} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.693482° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97778490 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -56.022948° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29547 KachelY 45136 -0.30880951 -0.97778490 -17.693482 -56.022948 Oben rechts KachelX + 1 29548 KachelY 45136 -0.30871363 -0.97778490 -17.687988 -56.022948 Unten links KachelX 29547 KachelY + 1 45137 -0.30880951 -0.97783848 -17.693482 -56.026018 Unten rechts KachelX + 1 29548 KachelY + 1 45137 -0.30871363 -0.97783848 -17.687988 -56.026018 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97778490--0.97783848) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dl = 341.358179999984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97778490--0.97783848) × R
5.35799999999975e-05 × 6371000dr = 341.358179999984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(-0.97778490) × R
9.58799999999926e-05 × 0.558860813425385 × 6371000do = 341.380954994874m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.30880951--0.30871363) × cos(-0.97783848) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55881638079347 × 6371000du = 341.353813255908m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97778490)-sin(-0.97783848))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558860813425385-0.55881638079347)× R²
abs(-0.30871363--0.30880951)×4.44326319153365e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.44326319153365e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.44326319153365e-05× 40589641000000 ar = 116528.548984154m²