↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 366.51 m → | S 53 |
→ |
↑ 366.52 m ↓ |
↑ 366.52 m ↓ |
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S 53 |
← 366.48 m → 134 329 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29531 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44227 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450614929199219 y=0.674858093261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450614929199219 × 216)
floor (0.450614929199219 × 65536)
floor (29531.5)tx = 29531 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.674858093261719 × 216)
floor (0.674858093261719 × 65536)
floor (44227.5)ty = 44227 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29531 / 44227 ti = "16/29531/44227" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29531/44227.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29531 ÷ 216
29531 ÷ 65536x = 0.450607299804688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44227 ÷ 216
44227 ÷ 65536y = 0.674850463867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450607299804688 × 2 - 1) × π
-0.098785400390625 × 3.1415926535Λ = -0.31034349 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.674850463867188 × 2 - 1) × π
-0.349700927734375 × 3.1415926535Φ = -1.09861786549245 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31034349} λ = -0.31034349} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.09861786549245))-π/2
2×atan(0.333331474397071)-π/2
2×0.321748881353073-π/2
0.643497762706146-1.57079632675φ = -0.92729856 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31034349} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.781372° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.92729856 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.130294° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29531 KachelY 44227 -0.31034349 -0.92729856 -17.781372 -53.130294 Oben rechts KachelX + 1 29532 KachelY 44227 -0.31024761 -0.92729856 -17.775879 -53.130294 Unten links KachelX 29531 KachelY + 1 44228 -0.31034349 -0.92735609 -17.781372 -53.133590 Unten rechts KachelX + 1 29532 KachelY + 1 44228 -0.31024761 -0.92735609 -17.775879 -53.133590 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.92729856--0.92735609) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dl = 366.523629999824m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.92729856--0.92735609) × R
5.75299999999723e-05 × 6371000dr = 366.523629999824m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(-0.92729856) × R
9.58799999999926e-05 × 0.599997326397939 × 6371000do = 366.509254826196m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31034349--0.31024761) × cos(-0.92735609) × R
9.58799999999926e-05 × 0.5999513012897 × 6371000du = 366.481140320711m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.92729856)-sin(-0.92735609))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.599997326397939-0.5999513012897)× R²
abs(-0.31024761--0.31034349)×4.6025108239256e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.6025108239256e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.6025108239256e-05× 40589641000000 ar = 134329.15022911m²