↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 356.34 m → | S 54 |
→ |
↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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S 54 |
← 356.31 m → 126 970 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44591 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450538635253906 y=0.680412292480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450538635253906 × 216)
floor (0.450538635253906 × 65536)
floor (29526.5)tx = 29526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680412292480469 × 216)
floor (0.680412292480469 × 65536)
floor (44591.5)ty = 44591 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29526 / 44591 ti = "16/29526/44591" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29526/44591.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29526 ÷ 216
29526 ÷ 65536x = 0.450531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44591 ÷ 216
44591 ÷ 65536y = 0.680404663085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
-0.09893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.31082286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680404663085938 × 2 - 1) × π
-0.360809326171875 × 3.1415926535Φ = -1.13351592841585 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31082286} λ = -0.31082286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13351592841585))-π/2
2×atan(0.321899488907391)-π/2
2×0.311425042035238-π/2
0.622850084070477-1.57079632675φ = -0.94794624 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31082286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.808838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94794624 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.313319° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29526 KachelY 44591 -0.31082286 -0.94794624 -17.808838 -54.313319 Oben rechts KachelX + 1 29527 KachelY 44591 -0.31072698 -0.94794624 -17.803345 -54.313319 Unten links KachelX 29526 KachelY + 1 44592 -0.31082286 -0.94800217 -17.808838 -54.316523 Unten rechts KachelX + 1 29527 KachelY + 1 44592 -0.31072698 -0.94800217 -17.803345 -54.316523 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94794624--0.94800217) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dl = 356.330029999531m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94794624--0.94800217) × R
5.59299999999263e-05 × 6371000dr = 356.330029999531m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(-0.94794624) × R
9.58799999999926e-05 × 0.58335242176773 × 6371000do = 356.341690198375m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(-0.94800217) × R
9.58799999999926e-05 × 0.583306993438132 × 6371000du = 356.313940236006m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94794624)-sin(-0.94800217))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.58335242176773-0.583306993438132)× R²
abs(-0.31072698--0.31082286)×4.54283295981961e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.54283295981961e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.54283295981961e-05× 40589641000000 ar = 126970.30111924m²