↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.74 m ↓ |
↑ 364.74 m ↓ |
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S 53 |
← 364.77 m → 133 051 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29526 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44288 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450538635253906 y=0.675788879394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450538635253906 × 216)
floor (0.450538635253906 × 65536)
floor (29526.5)tx = 29526 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675788879394531 × 216)
floor (0.675788879394531 × 65536)
floor (44288.5)ty = 44288 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29526 / 44288 ti = "16/29526/44288" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29526/44288.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29526 ÷ 216
29526 ÷ 65536x = 0.450531005859375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44288 ÷ 216
44288 ÷ 65536y = 0.67578125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450531005859375 × 2 - 1) × π
-0.09893798828125 × 3.1415926535Λ = -0.31082286 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.67578125 × 2 - 1) × π
-0.3515625 × 3.1415926535Φ = -1.10446616724609 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31082286} λ = -0.31082286} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10446616724609))-π/2
2×atan(0.33138774066158)-π/2
2×0.319998500148606-π/2
0.639997000297211-1.57079632675φ = -0.93079933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31082286} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.808838° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93079933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.330873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29526 KachelY 44288 -0.31082286 -0.93079933 -17.808838 -53.330873 Oben rechts KachelX + 1 29527 KachelY 44288 -0.31072698 -0.93079933 -17.803345 -53.330873 Unten links KachelX 29526 KachelY + 1 44289 -0.31082286 -0.93085658 -17.808838 -53.334153 Unten rechts KachelX + 1 29527 KachelY + 1 44289 -0.31072698 -0.93085658 -17.803345 -53.334153 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93079933--0.93085658) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dl = 364.739750000055m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93079933--0.93085658) × R
5.72500000000087e-05 × 6371000dr = 364.739750000055m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(-0.93079933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597193032501625 × 6371000do = 364.796247749278m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31082286--0.31072698) × cos(-0.93085658) × R
9.58799999999926e-05 × 0.597147111438165 × 6371000du = 364.7681967997m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93079933)-sin(-0.93085658))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597193032501625-0.597147111438165)× R²
abs(-0.31072698--0.31082286)×4.59210634602414e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.59210634602414e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.59210634602414e-05× 40589641000000 ar = 133050.576593028m²