↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.81 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.80 m ↓ |
↑ 364.80 m ↓ |
|||
S 53 |
← 364.79 m → 133 080 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29524 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44286 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450508117675781 y=0.675758361816406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450508117675781 × 216)
floor (0.450508117675781 × 65536)
floor (29524.5)tx = 29524 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675758361816406 × 216)
floor (0.675758361816406 × 65536)
floor (44286.5)ty = 44286 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29524 / 44286 ti = "16/29524/44286" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29524/44286.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29524 ÷ 216
29524 ÷ 65536x = 0.45050048828125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44286 ÷ 216
44286 ÷ 65536y = 0.675750732421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.45050048828125 × 2 - 1) × π
-0.0989990234375 × 3.1415926535Λ = -0.31101460 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675750732421875 × 2 - 1) × π
-0.35150146484375 × 3.1415926535Φ = -1.10427441964761 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31101460} λ = -0.31101460} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10427441964761))-π/2
2×atan(0.331451289557498)-π/2
2×0.320055759716811-π/2
0.640111519433623-1.57079632675φ = -0.93068481 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31101460} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.819824° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93068481 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.324312° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29524 KachelY 44286 -0.31101460 -0.93068481 -17.819824 -53.324312 Oben rechts KachelX + 1 29525 KachelY 44286 -0.31091873 -0.93068481 -17.814331 -53.324312 Unten links KachelX 29524 KachelY + 1 44287 -0.31101460 -0.93074207 -17.819824 -53.327592 Unten rechts KachelX + 1 29525 KachelY + 1 44287 -0.31091873 -0.93074207 -17.814331 -53.327592 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93068481--0.93074207) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dl = 364.803459999668m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93068481--0.93074207) × R
5.72599999999479e-05 × 6371000dr = 364.803459999668m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31101460--0.31091873) × cos(-0.93068481) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597284884796966 × 6371000do = 364.814302839838m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31101460--0.31091873) × cos(-0.93074207) × R
9.58699999999979e-05 × 0.597238959628382 × 6371000du = 364.786252308531m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93068481)-sin(-0.93074207))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597284884796966-0.597238959628382)× R²
abs(-0.31091873--0.31101460)×4.59251685843709e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59251685843709e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59251685843709e-05× 40589641000000 ar = 133080.403504313m²