↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.96 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.93 m ↓ |
↑ 364.93 m ↓ |
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S 53 |
← 364.94 m → 133 182 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29523 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44282 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450492858886719 y=0.675697326660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450492858886719 × 216)
floor (0.450492858886719 × 65536)
floor (29523.5)tx = 29523 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675697326660156 × 216)
floor (0.675697326660156 × 65536)
floor (44282.5)ty = 44282 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29523 / 44282 ti = "16/29523/44282" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29523/44282.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29523 ÷ 216
29523 ÷ 65536x = 0.450485229492188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44282 ÷ 216
44282 ÷ 65536y = 0.675689697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450485229492188 × 2 - 1) × π
-0.099029541015625 × 3.1415926535Λ = -0.31111048 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675689697265625 × 2 - 1) × π
-0.35137939453125 × 3.1415926535Φ = -1.10389092445065 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31111048} λ = -0.31111048} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10389092445065))-π/2
2×atan(0.331578423911218)-π/2
2×0.320170305273217-π/2
0.640340610546434-1.57079632675φ = -0.93045572 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31111048} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.825317° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93045572 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.311186° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29523 KachelY 44282 -0.31111048 -0.93045572 -17.825317 -53.311186 Oben rechts KachelX + 1 29524 KachelY 44282 -0.31101460 -0.93045572 -17.819824 -53.311186 Unten links KachelX 29523 KachelY + 1 44283 -0.31111048 -0.93051300 -17.825317 -53.314468 Unten rechts KachelX + 1 29524 KachelY + 1 44283 -0.31101460 -0.93051300 -17.819824 -53.314468 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93045572--0.93051300) × R
5.72800000000484e-05 × 6371000dl = 364.930880000308m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93045572--0.93051300) × R
5.72800000000484e-05 × 6371000dr = 364.930880000308m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31111048--0.31101460) × cos(-0.93045572) × R
9.58800000000481e-05 × 0.597468605981189 × 6371000do = 364.96458221733m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31111048--0.31101460) × cos(-0.93051300) × R
9.58800000000481e-05 × 0.597422672609978 × 6371000du = 364.936523749544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93045572)-sin(-0.93051300))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.597468605981189-0.597422672609978)× R²
abs(-0.31101460--0.31111048)×4.59333712109489e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.59333712109489e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.59333712109489e-05× 40589641000000 ar = 133181.726493279m²