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← | S 54 |
← 356.33 m → | S 54 |
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↑ 356.33 m ↓ |
↑ 356.33 m ↓ |
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S 54 |
← 356.30 m → 126 967 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29514 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44590 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450355529785156 y=0.680397033691406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450355529785156 × 216)
floor (0.450355529785156 × 65536)
floor (29514.5)tx = 29514 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.680397033691406 × 216)
floor (0.680397033691406 × 65536)
floor (44590.5)ty = 44590 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29514 / 44590 ti = "16/29514/44590" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29514/44590.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29514 ÷ 216
29514 ÷ 65536x = 0.450347900390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44590 ÷ 216
44590 ÷ 65536y = 0.680389404296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450347900390625 × 2 - 1) × π
-0.09930419921875 × 3.1415926535Λ = -0.31197334 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.680389404296875 × 2 - 1) × π
-0.36077880859375 × 3.1415926535Φ = -1.13342005461661 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31197334} λ = -0.31197334} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13342005461661))-π/2
2×atan(0.321930352113829)-π/2
2×0.311453007230421-π/2
0.622906014460843-1.57079632675φ = -0.94789031 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31197334} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.874756° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.94789031 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.310114° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29514 KachelY 44590 -0.31197334 -0.94789031 -17.874756 -54.310114 Oben rechts KachelX + 1 29515 KachelY 44590 -0.31187747 -0.94789031 -17.869263 -54.310114 Unten links KachelX 29514 KachelY + 1 44591 -0.31197334 -0.94794624 -17.874756 -54.313319 Unten rechts KachelX + 1 29515 KachelY + 1 44591 -0.31187747 -0.94794624 -17.869263 -54.313319 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.94789031--0.94794624) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dl = 356.330030000238m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.94789031--0.94794624) × R
5.59300000000373e-05 × 6371000dr = 356.330030000238m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31197334--0.31187747) × cos(-0.94789031) × R
9.58699999999979e-05 × 0.583397848272506 × 6371000do = 356.332270769154m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31197334--0.31187747) × cos(-0.94794624) × R
9.58699999999979e-05 × 0.58335242176773 × 6371000du = 356.304524815603m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.94789031)-sin(-0.94794624))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.583397848272506-0.58335242176773)× R²
abs(-0.31187747--0.31197334)×4.54265047757918e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.54265047757918e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.54265047757918e-05× 40589641000000 ar = 126966.945408172m²