↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.60 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.64 m ↓ |
↑ 362.64 m ↓ |
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S 53 |
← 362.57 m → 131 488 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29511 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44365 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450309753417969 y=0.676963806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450309753417969 × 216)
floor (0.450309753417969 × 65536)
floor (29511.5)tx = 29511 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676963806152344 × 216)
floor (0.676963806152344 × 65536)
floor (44365.5)ty = 44365 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29511 / 44365 ti = "16/29511/44365" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29511/44365.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29511 ÷ 216
29511 ÷ 65536x = 0.450302124023438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44365 ÷ 216
44365 ÷ 65536y = 0.676956176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450302124023438 × 2 - 1) × π
-0.099395751953125 × 3.1415926535Λ = -0.31226096 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676956176757812 × 2 - 1) × π
-0.353912353515625 × 3.1415926535Φ = -1.11184844978758 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31226096} λ = -0.31226096} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11184844978758))-π/2
2×atan(0.328950350549882)-π/2
2×0.317800696758317-π/2
0.635601393516635-1.57079632675φ = -0.93519493 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31226096} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.891235° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93519493 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.582723° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29511 KachelY 44365 -0.31226096 -0.93519493 -17.891235 -53.582723 Oben rechts KachelX + 1 29512 KachelY 44365 -0.31216509 -0.93519493 -17.885742 -53.582723 Unten links KachelX 29511 KachelY + 1 44366 -0.31226096 -0.93525185 -17.891235 -53.585984 Unten rechts KachelX + 1 29512 KachelY + 1 44366 -0.31216509 -0.93525185 -17.885742 -53.585984 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93519493--0.93525185) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dl = 362.637320000101m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93519493--0.93525185) × R
5.69200000000158e-05 × 6371000dr = 362.637320000101m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31226096--0.31216509) × cos(-0.93519493) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593661574594892 × 6371000do = 362.601229281495m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31226096--0.31216509) × cos(-0.93525185) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593615769265901 × 6371000du = 362.573251946746m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93519493)-sin(-0.93525185))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593661574594892-0.593615769265901)× R²
abs(-0.31216509--0.31226096)×4.58053289915661e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58053289915661e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58053289915661e-05× 40589641000000 ar = 131487.665237774m²