↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.51 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.55 m ↓ |
↑ 364.55 m ↓ |
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S 53 |
← 364.48 m → 132 875 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450279235839844 y=0.675926208496094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450279235839844 × 216)
floor (0.450279235839844 × 65536)
floor (29509.5)tx = 29509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675926208496094 × 216)
floor (0.675926208496094 × 65536)
floor (44297.5)ty = 44297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29509 / 44297 ti = "16/29509/44297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29509/44297.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29509 ÷ 216
29509 ÷ 65536x = 0.450271606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44297 ÷ 216
44297 ÷ 65536y = 0.675918579101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
-0.099456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.31245271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675918579101562 × 2 - 1) × π
-0.351837158203125 × 3.1415926535Φ = -1.10532903143925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31245271} λ = -0.31245271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10532903143925))-π/2
2×atan(0.331101921375458)-π/2
2×0.319740941055481-π/2
0.639481882110963-1.57079632675φ = -0.93131444 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31245271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93131444 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.360387° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29509 KachelY 44297 -0.31245271 -0.93131444 -17.902222 -53.360387 Oben rechts KachelX + 1 29510 KachelY 44297 -0.31235684 -0.93131444 -17.896729 -53.360387 Unten links KachelX 29509 KachelY + 1 44298 -0.31245271 -0.93137166 -17.902222 -53.363665 Unten rechts KachelX + 1 29510 KachelY + 1 44298 -0.31235684 -0.93137166 -17.896729 -53.363665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93131444--0.93137166) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dl = 364.54862000051m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93131444--0.93137166) × R
5.722000000008e-05 × 6371000dr = 364.54862000051m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31245271--0.31235684) × cos(-0.93131444) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596779784821111 × 6371000do = 364.505793951958m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31245271--0.31235684) × cos(-0.93137166) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596733870226347 × 6371000du = 364.477749879012m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93131444)-sin(-0.93137166))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596779784821111-0.596733870226347)× R²
abs(-0.31235684--0.31245271)×4.59145947643291e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59145947643291e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59145947643291e-05× 40589641000000 ar = 132874.972489405m²