↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.62 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.61 m ↓ |
↑ 364.61 m ↓ |
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S 53 |
← 364.59 m → 132 939 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29509 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44293 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450279235839844 y=0.675865173339844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450279235839844 × 216)
floor (0.450279235839844 × 65536)
floor (29509.5)tx = 29509 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.675865173339844 × 216)
floor (0.675865173339844 × 65536)
floor (44293.5)ty = 44293 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29509 / 44293 ti = "16/29509/44293" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29509/44293.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29509 ÷ 216
29509 ÷ 65536x = 0.450271606445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44293 ÷ 216
44293 ÷ 65536y = 0.675857543945312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450271606445312 × 2 - 1) × π
-0.099456787109375 × 3.1415926535Λ = -0.31245271 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.675857543945312 × 2 - 1) × π
-0.351715087890625 × 3.1415926535Φ = -1.10494553624229 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31245271} λ = -0.31245271} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10494553624229))-π/2
2×atan(0.331228921722465)-π/2
2×0.319855389752409-π/2
0.639710779504819-1.57079632675φ = -0.93108555 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31245271} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.902222° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93108555 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.347272° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29509 KachelY 44293 -0.31245271 -0.93108555 -17.902222 -53.347272 Oben rechts KachelX + 1 29510 KachelY 44293 -0.31235684 -0.93108555 -17.896729 -53.347272 Unten links KachelX 29509 KachelY + 1 44294 -0.31245271 -0.93114278 -17.902222 -53.350551 Unten rechts KachelX + 1 29510 KachelY + 1 44294 -0.31235684 -0.93114278 -17.896729 -53.350551 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93108555--0.93114278) × R
5.72299999999082e-05 × 6371000dl = 364.612329999415m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93108555--0.93114278) × R
5.72299999999082e-05 × 6371000dr = 364.612329999415m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31245271--0.31235684) × cos(-0.93108555) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596963431682013 × 6371000do = 364.617963208596m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31245271--0.31235684) × cos(-0.93114278) × R
9.58699999999979e-05 × 0.596917516881201 × 6371000du = 364.589919009798m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93108555)-sin(-0.93114278))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596963431682013-0.596917516881201)× R²
abs(-0.31235684--0.31245271)×4.59148008122856e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.59148008122856e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.59148008122856e-05× 40589641000000 ar = 132939.092530828m²