↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.80 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.76 m ↓ |
↑ 362.76 m ↓ |
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S 53 |
← 362.77 m → 131 605 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29507 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44358 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.450248718261719 y=0.676856994628906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.450248718261719 × 216)
floor (0.450248718261719 × 65536)
floor (29507.5)tx = 29507 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676856994628906 × 216)
floor (0.676856994628906 × 65536)
floor (44358.5)ty = 44358 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29507 / 44358 ti = "16/29507/44358" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29507/44358.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29507 ÷ 216
29507 ÷ 65536x = 0.450241088867188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44358 ÷ 216
44358 ÷ 65536y = 0.676849365234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.450241088867188 × 2 - 1) × π
-0.099517822265625 × 3.1415926535Λ = -0.31264446 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676849365234375 × 2 - 1) × π
-0.35369873046875 × 3.1415926535Φ = -1.1111773331929 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31264446} λ = -0.31264446} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1111773331929))-π/2
2×atan(0.329171188684742)-π/2
2×0.317999958620913-π/2
0.635999917241825-1.57079632675φ = -0.93479641 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31264446} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -17.913208° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93479641 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.559889° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29507 KachelY 44358 -0.31264446 -0.93479641 -17.913208 -53.559889 Oben rechts KachelX + 1 29508 KachelY 44358 -0.31254859 -0.93479641 -17.907715 -53.559889 Unten links KachelX 29507 KachelY + 1 44359 -0.31264446 -0.93485335 -17.913208 -53.563151 Unten rechts KachelX + 1 29508 KachelY + 1 44359 -0.31254859 -0.93485335 -17.907715 -53.563151 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93479641--0.93485335) × R
5.69400000000053e-05 × 6371000dl = 362.764740000034m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93479641--0.93485335) × R
5.69400000000053e-05 × 6371000dr = 362.764740000034m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31264446--0.31254859) × cos(-0.93479641) × R
9.58699999999979e-05 × 0.593982222392688 × 6371000do = 362.797077034866m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31264446--0.31254859) × cos(-0.93485335) × R
9.58699999999979e-05 × 0.59393641444305 × 6371000du = 362.769098099459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93479641)-sin(-0.93485335))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593982222392688-0.59393641444305)× R²
abs(-0.31254859--0.31264446)×4.58079496379327e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58079496379327e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58079496379327e-05× 40589641000000 ar = 131604.912473305m²