↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.55 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.53 m ↓ |
↑ 363.53 m ↓ |
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S 53 |
← 363.52 m → 132 157 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29482 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449867248535156 y=0.676445007324219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449867248535156 × 216)
floor (0.449867248535156 × 65536)
floor (29482.5)tx = 29482 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676445007324219 × 216)
floor (0.676445007324219 × 65536)
floor (44331.5)ty = 44331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29482 / 44331 ti = "16/29482/44331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29482/44331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29482 ÷ 216
29482 ÷ 65536x = 0.449859619140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44331 ÷ 216
44331 ÷ 65536y = 0.676437377929688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449859619140625 × 2 - 1) × π
-0.10028076171875 × 3.1415926535Λ = -0.31504130 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676437377929688 × 2 - 1) × π
-0.352874755859375 × 3.1415926535Φ = -1.10858874061342 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31504130} λ = -0.31504130} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10858874061342))-π/2
2×atan(0.330024382590433)-π/2
2×0.318769548348779-π/2
0.637539096697558-1.57079632675φ = -0.93325723 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31504130} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.050537° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93325723 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.471700° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29482 KachelY 44331 -0.31504130 -0.93325723 -18.050537 -53.471700 Oben rechts KachelX + 1 29483 KachelY 44331 -0.31494543 -0.93325723 -18.045044 -53.471700 Unten links KachelX 29482 KachelY + 1 44332 -0.31504130 -0.93331429 -18.050537 -53.474970 Unten rechts KachelX + 1 29483 KachelY + 1 44332 -0.31494543 -0.93331429 -18.045044 -53.474970 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93325723--0.93331429) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dl = 363.529259999632m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93325723--0.93331429) × R
5.70599999999422e-05 × 6371000dr = 363.529259999632m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31504130--0.31494543) × cos(-0.93325723) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595219755013135 × 6371000do = 363.552946824411m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31504130--0.31494543) × cos(-0.93331429) × R
9.58699999999979e-05 × 0.595173902741245 × 6371000du = 363.524940817514m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93325723)-sin(-0.93331429))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595219755013135-0.595173902741245)× R²
abs(-0.31494543--0.31504130)×4.58522718898013e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58522718898013e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58522718898013e-05× 40589641000000 ar = 132157.043264378m²