↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.65 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.59 m ↓ |
↑ 363.59 m ↓ |
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S 53 |
← 363.62 m → 132 214 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44329 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449821472167969 y=0.676414489746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449821472167969 × 216)
floor (0.449821472167969 × 65536)
floor (29479.5)tx = 29479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676414489746094 × 216)
floor (0.676414489746094 × 65536)
floor (44329.5)ty = 44329 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29479 / 44329 ti = "16/29479/44329" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29479/44329.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29479 ÷ 216
29479 ÷ 65536x = 0.449813842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44329 ÷ 216
44329 ÷ 65536y = 0.676406860351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
-0.100372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.31532893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676406860351562 × 2 - 1) × π
-0.352813720703125 × 3.1415926535Φ = -1.10839699301494 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31532893} λ = -0.31532893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10839699301494))-π/2
2×atan(0.330087670040649)-π/2
2×0.318826618724569-π/2
0.637653237449137-1.57079632675φ = -0.93314309 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31532893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.067017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93314309 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.465161° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29479 KachelY 44329 -0.31532893 -0.93314309 -18.067017 -53.465161 Oben rechts KachelX + 1 29480 KachelY 44329 -0.31523305 -0.93314309 -18.061523 -53.465161 Unten links KachelX 29479 KachelY + 1 44330 -0.31532893 -0.93320016 -18.067017 -53.468431 Unten rechts KachelX + 1 29480 KachelY + 1 44330 -0.31523305 -0.93320016 -18.061523 -53.468431 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93314309--0.93320016) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dl = 363.592969999952m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93314309--0.93320016) × R
5.70699999999924e-05 × 6371000dr = 363.592969999952m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31532893--0.31523305) × cos(-0.93314309) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595311469812839 × 6371000do = 363.64689239612m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31532893--0.31523305) × cos(-0.93320016) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595265613382372 × 6371000du = 363.618880927702m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93314309)-sin(-0.93320016))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595311469812839-0.595265613382372)× R²
abs(-0.31523305--0.31532893)×4.58564304662845e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58564304662845e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58564304662845e-05× 40589641000000 ar = 132214.361286981m²