↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.70 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.66 m ↓ |
↑ 363.66 m ↓ |
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S 53 |
← 363.67 m → 132 258 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29479 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449821472167969 y=0.676383972167969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449821472167969 × 216)
floor (0.449821472167969 × 65536)
floor (29479.5)tx = 29479 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676383972167969 × 216)
floor (0.676383972167969 × 65536)
floor (44327.5)ty = 44327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29479 / 44327 ti = "16/29479/44327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29479/44327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29479 ÷ 216
29479 ÷ 65536x = 0.449813842773438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44327 ÷ 216
44327 ÷ 65536y = 0.676376342773438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449813842773438 × 2 - 1) × π
-0.100372314453125 × 3.1415926535Λ = -0.31532893 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676376342773438 × 2 - 1) × π
-0.352752685546875 × 3.1415926535Φ = -1.10820524541646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31532893} λ = -0.31532893} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10820524541646))-π/2
2×atan(0.330150969627245)-π/2
2×0.318883697893768-π/2
0.637767395787536-1.57079632675φ = -0.93302893 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31532893} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.067017° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93302893 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.458620° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29479 KachelY 44327 -0.31532893 -0.93302893 -18.067017 -53.458620 Oben rechts KachelX + 1 29480 KachelY 44327 -0.31523305 -0.93302893 -18.061523 -53.458620 Unten links KachelX 29479 KachelY + 1 44328 -0.31532893 -0.93308601 -18.067017 -53.461890 Unten rechts KachelX + 1 29480 KachelY + 1 44328 -0.31523305 -0.93308601 -18.061523 -53.461890 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93302893--0.93308601) × R
5.70800000000427e-05 × 6371000dl = 363.656680000272m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93302893--0.93308601) × R
5.70800000000427e-05 × 6371000dr = 363.656680000272m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31532893--0.31523305) × cos(-0.93302893) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595403192925402 × 6371000do = 363.702921595179m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31532893--0.31523305) × cos(-0.93308601) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595357332338995 × 6371000du = 363.674907588099m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93302893)-sin(-0.93308601))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595403192925402-0.595357332338995)× R²
abs(-0.31523305--0.31532893)×4.58605864068762e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58605864068762e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58605864068762e-05× 40589641000000 ar = 132257.903269442m²