↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 345.51 m → | S 55 |
→ |
↑ 345.56 m ↓ |
↑ 345.56 m ↓ |
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S 55 |
← 345.48 m → 119 391 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29475 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44983 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449760437011719 y=0.686393737792969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449760437011719 × 216)
floor (0.449760437011719 × 65536)
floor (29475.5)tx = 29475 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.686393737792969 × 216)
floor (0.686393737792969 × 65536)
floor (44983.5)ty = 44983 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29475 / 44983 ti = "16/29475/44983" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29475/44983.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29475 ÷ 216
29475 ÷ 65536x = 0.449752807617188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44983 ÷ 216
44983 ÷ 65536y = 0.686386108398438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449752807617188 × 2 - 1) × π
-0.100494384765625 × 3.1415926535Λ = -0.31571242 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.686386108398438 × 2 - 1) × π
-0.372772216796875 × 3.1415926535Φ = -1.17109845771797 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31571242} λ = -0.31571242} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17109845771797))-π/2
2×atan(0.310026203480735)-π/2
2×0.300629575969355-π/2
0.601259151938709-1.57079632675φ = -0.96953717 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31571242} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.088989° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96953717 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.550388° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29475 KachelY 44983 -0.31571242 -0.96953717 -18.088989 -55.550388 Oben rechts KachelX + 1 29476 KachelY 44983 -0.31561655 -0.96953717 -18.083496 -55.550388 Unten links KachelX 29475 KachelY + 1 44984 -0.31571242 -0.96959141 -18.088989 -55.553496 Unten rechts KachelX + 1 29476 KachelY + 1 44984 -0.31561655 -0.96959141 -18.083496 -55.553496 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96953717--0.96959141) × R
5.42400000000942e-05 × 6371000dl = 345.5630400006m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96953717--0.96959141) × R
5.42400000000942e-05 × 6371000dr = 345.5630400006m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31571242--0.31561655) × cos(-0.96953717) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565681252454568 × 6371000do = 345.511190717525m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31571242--0.31561655) × cos(-0.96959141) × R
9.58699999999979e-05 × 0.565636524017402 × 6371000du = 345.483871135133m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96953717)-sin(-0.96959141))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.565681252454568-0.565636524017402)× R²
abs(-0.31561655--0.31571242)×4.4728437166297e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4728437166297e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4728437166297e-05× 40589641000000 ar = 119391.177128757m²