↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.48 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.40 m ↓ |
↑ 363.40 m ↓ |
|||
S 53 |
← 363.45 m → 132 084 m² |
S 53 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29473 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44335 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449729919433594 y=0.676506042480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449729919433594 × 216)
floor (0.449729919433594 × 65536)
floor (29473.5)tx = 29473 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676506042480469 × 216)
floor (0.676506042480469 × 65536)
floor (44335.5)ty = 44335 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29473 / 44335 ti = "16/29473/44335" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29473/44335.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29473 ÷ 216
29473 ÷ 65536x = 0.449722290039062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44335 ÷ 216
44335 ÷ 65536y = 0.676498413085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449722290039062 × 2 - 1) × π
-0.100555419921875 × 3.1415926535Λ = -0.31590417 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676498413085938 × 2 - 1) × π
-0.352996826171875 × 3.1415926535Φ = -1.10897223581038 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31590417} λ = -0.31590417} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10897223581038))-π/2
2×atan(0.329897844089834)-π/2
2×0.318655433974984-π/2
0.637310867949968-1.57079632675φ = -0.93348546 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31590417} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.099976° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93348546 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.484777° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29473 KachelY 44335 -0.31590417 -0.93348546 -18.099976 -53.484777 Oben rechts KachelX + 1 29474 KachelY 44335 -0.31580829 -0.93348546 -18.094482 -53.484777 Unten links KachelX 29473 KachelY + 1 44336 -0.31590417 -0.93354250 -18.099976 -53.488045 Unten rechts KachelX + 1 29474 KachelY + 1 44336 -0.31580829 -0.93354250 -18.094482 -53.488045 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93348546--0.93354250) × R
5.70400000000637e-05 × 6371000dl = 363.401840000406m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93348546--0.93354250) × R
5.70400000000637e-05 × 6371000dr = 363.401840000406m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31590417--0.31580829) × cos(-0.93348546) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595036342336402 × 6371000do = 363.47883036995m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31590417--0.31580829) × cos(-0.93354250) × R
9.58799999999926e-05 × 0.59499049838923 × 6371000du = 363.450826526971m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93348546)-sin(-0.93354250))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.595036342336402-0.59499049838923)× R²
abs(-0.31580829--0.31590417)×4.58439471723304e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58439471723304e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58439471723304e-05× 40589641000000 ar = 132083.7874692m²