↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 363.24 m → | S 53 |
→ |
↑ 363.27 m ↓ |
↑ 363.27 m ↓ |
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S 53 |
← 363.22 m → 131 952 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29472 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44342 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449714660644531 y=0.676612854003906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449714660644531 × 216)
floor (0.449714660644531 × 65536)
floor (29472.5)tx = 29472 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676612854003906 × 216)
floor (0.676612854003906 × 65536)
floor (44342.5)ty = 44342 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29472 / 44342 ti = "16/29472/44342" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29472/44342.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29472 ÷ 216
29472 ÷ 65536x = 0.44970703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44342 ÷ 216
44342 ÷ 65536y = 0.676605224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44970703125 × 2 - 1) × π
-0.1005859375 × 3.1415926535Λ = -0.31600004 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676605224609375 × 2 - 1) × π
-0.35321044921875 × 3.1415926535Φ = -1.10964335240506 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31600004} λ = -0.31600004} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.10964335240506))-π/2
2×atan(0.329676518448079)-π/2
2×0.318455818436802-π/2
0.636911636873603-1.57079632675φ = -0.93388469 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31600004} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.105469° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93388469 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.507651° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29472 KachelY 44342 -0.31600004 -0.93388469 -18.105469 -53.507651 Oben rechts KachelX + 1 29473 KachelY 44342 -0.31590417 -0.93388469 -18.099976 -53.507651 Unten links KachelX 29472 KachelY + 1 44343 -0.31600004 -0.93394171 -18.105469 -53.510918 Unten rechts KachelX + 1 29473 KachelY + 1 44343 -0.31590417 -0.93394171 -18.099976 -53.510918 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93388469--0.93394171) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dl = 363.274420000473m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93388469--0.93394171) × R
5.70200000000742e-05 × 6371000dr = 363.274420000473m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31600004--0.31590417) × cos(-0.93388469) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594715434255629 × 6371000do = 363.244913873569m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31600004--0.31590417) × cos(-0.93394171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.594669592841822 × 6371000du = 363.216914498656m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93388469)-sin(-0.93394171))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.594715434255629-0.594669592841822)× R²
abs(-0.31590417--0.31600004)×4.58414138072571e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.58414138072571e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.58414138072571e-05× 40589641000000 ar = 131952.499712907m²