↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 364.10 m → | S 53 |
→ |
↑ 364.04 m ↓ |
↑ 364.04 m ↓ |
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S 53 |
← 364.07 m → 132 540 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29463 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44313 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449577331542969 y=0.676170349121094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449577331542969 × 216)
floor (0.449577331542969 × 65536)
floor (29463.5)tx = 29463 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.676170349121094 × 216)
floor (0.676170349121094 × 65536)
floor (44313.5)ty = 44313 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29463 / 44313 ti = "16/29463/44313" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29463/44313.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29463 ÷ 216
29463 ÷ 65536x = 0.449569702148438 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44313 ÷ 216
44313 ÷ 65536y = 0.676162719726562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449569702148438 × 2 - 1) × π
-0.100860595703125 × 3.1415926535Λ = -0.31686291 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.676162719726562 × 2 - 1) × π
-0.352325439453125 × 3.1415926535Φ = -1.1068630122271 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31686291} λ = -0.31686291} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.1068630122271))-π/2
2×atan(0.330594406747615)-π/2
2×0.319283498344907-π/2
0.638566996689815-1.57079632675φ = -0.93222933 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31686291} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.154907° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93222933 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.412806° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29463 KachelY 44313 -0.31686291 -0.93222933 -18.154907 -53.412806 Oben rechts KachelX + 1 29464 KachelY 44313 -0.31676703 -0.93222933 -18.149414 -53.412806 Unten links KachelX 29463 KachelY + 1 44314 -0.31686291 -0.93228647 -18.154907 -53.416080 Unten rechts KachelX + 1 29464 KachelY + 1 44314 -0.31676703 -0.93228647 -18.149414 -53.416080 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93222933--0.93228647) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dl = 364.038940000071m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93222933--0.93228647) × R
5.71400000000111e-05 × 6371000dr = 364.038940000071m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(-0.93222933) × R
9.58799999999926e-05 × 0.596045422794155 × 6371000do = 364.095228661007m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31686291--0.31676703) × cos(-0.93228647) × R
9.58799999999926e-05 × 0.595999541217171 × 6371000du = 364.067201831802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93222933)-sin(-0.93228647))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.596045422794155-0.595999541217171)× R²
abs(-0.31676703--0.31686291)×4.58815769838194e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.58815769838194e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.58815769838194e-05× 40589641000000 ar = 132539.739708322m²