↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 50 |
← 388.20 m → | S 50 |
→ |
↑ 388.19 m ↓ |
↑ 388.19 m ↓ |
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S 50 |
← 388.17 m → 150 687 m² |
S 50 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29459 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
43463 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449516296386719 y=0.663200378417969 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449516296386719 × 216)
floor (0.449516296386719 × 65536)
floor (29459.5)tx = 29459 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.663200378417969 × 216)
floor (0.663200378417969 × 65536)
floor (43463.5)ty = 43463 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29459 / 43463 ti = "16/29459/43463" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29459/43463.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29459 ÷ 216
29459 ÷ 65536x = 0.449508666992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 43463 ÷ 216
43463 ÷ 65536y = 0.663192749023438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449508666992188 × 2 - 1) × π
-0.100982666015625 × 3.1415926535Λ = -0.31724640 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.663192749023438 × 2 - 1) × π
-0.326385498046875 × 3.1415926535Φ = -1.025370282873 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31724640} λ = -0.31724640} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.025370282873))-π/2
2×atan(0.358663633814068)-π/2
2×0.344372033346543-π/2
0.688744066693086-1.57079632675φ = -0.88205226 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31724640} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.176880° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.88205226 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -50.537872° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29459 KachelY 43463 -0.31724640 -0.88205226 -18.176880 -50.537872 Oben rechts KachelX + 1 29460 KachelY 43463 -0.31715053 -0.88205226 -18.171387 -50.537872 Unten links KachelX 29459 KachelY + 1 43464 -0.31724640 -0.88211319 -18.176880 -50.541363 Unten rechts KachelX + 1 29460 KachelY + 1 43464 -0.31715053 -0.88211319 -18.171387 -50.541363 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.88205226--0.88211319) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dl = 388.185029999739m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.88205226--0.88211319) × R
6.09299999999591e-05 × 6371000dr = 388.185029999739m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31724640--0.31715053) × cos(-0.88205226) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635568046970384 × 6371000do = 388.197190092288m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31724640--0.31715053) × cos(-0.88211319) × R
9.58699999999979e-05 × 0.635521005097655 × 6371000du = 388.168457491747m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.88205226)-sin(-0.88211319))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.635568046970384-0.635521005097655)× R²
abs(-0.31715053--0.31724640)×4.70418727297472e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.70418727297472e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.70418727297472e-05× 40589641000000 ar = 150686.761145648m²