↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 54 |
← 354.50 m → | S 54 |
→ |
↑ 354.55 m ↓ |
↑ 354.55 m ↓ |
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S 54 |
← 354.48 m → 125 683 m² |
S 54 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29445 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44656 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449302673339844 y=0.681404113769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449302673339844 × 216)
floor (0.449302673339844 × 65536)
floor (29445.5)tx = 29445 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.681404113769531 × 216)
floor (0.681404113769531 × 65536)
floor (44656.5)ty = 44656 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29445 / 44656 ti = "16/29445/44656" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29445/44656.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29445 ÷ 216
29445 ÷ 65536x = 0.449295043945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44656 ÷ 216
44656 ÷ 65536y = 0.681396484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449295043945312 × 2 - 1) × π
-0.101409912109375 × 3.1415926535Λ = -0.31858863 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.681396484375 × 2 - 1) × π
-0.36279296875 × 3.1415926535Φ = -1.13974772536646 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31858863} λ = -0.31858863} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.13974772536646))-π/2
2×atan(0.319899714220729)-π/2
2×0.30961197148508-π/2
0.619223942970159-1.57079632675φ = -0.95157238 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31858863} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.253784° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.95157238 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -54.521081° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29445 KachelY 44656 -0.31858863 -0.95157238 -18.253784 -54.521081 Oben rechts KachelX + 1 29446 KachelY 44656 -0.31849276 -0.95157238 -18.248291 -54.521081 Unten links KachelX 29445 KachelY + 1 44657 -0.31858863 -0.95162803 -18.253784 -54.524270 Unten rechts KachelX + 1 29446 KachelY + 1 44657 -0.31849276 -0.95162803 -18.248291 -54.524270 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.95157238--0.95162803) × R
5.56499999999627e-05 × 6371000dl = 354.546149999762m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.95157238--0.95162803) × R
5.56499999999627e-05 × 6371000dr = 354.546149999762m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31858863--0.31849276) × cos(-0.95157238) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580403372649151 × 6371000do = 354.503281680846m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31858863--0.31849276) × cos(-0.95162803) × R
9.58699999999979e-05 × 0.580358054334595 × 6371000du = 354.475601808558m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.95157238)-sin(-0.95162803))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.580403372649151-0.580358054334595)× R²
abs(-0.31849276--0.31858863)×4.53183145557867e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.53183145557867e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.53183145557867e-05× 40589641000000 ar = 125682.866818993m²