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← | S 59 |
← 309.66 m → | S 59 |
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↑ 309.63 m ↓ |
↑ 309.63 m ↓ |
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S 59 |
← 309.63 m → 95 875 m² |
S 59 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29441 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449241638183594 y=0.707054138183594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449241638183594 × 216)
floor (0.449241638183594 × 65536)
floor (29441.5)tx = 29441 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.707054138183594 × 216)
floor (0.707054138183594 × 65536)
floor (46337.5)ty = 46337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29441 / 46337 ti = "16/29441/46337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29441/46337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29441 ÷ 216
29441 ÷ 65536x = 0.449234008789062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46337 ÷ 216
46337 ÷ 65536y = 0.707046508789062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.449234008789062 × 2 - 1) × π
-0.101531982421875 × 3.1415926535Λ = -0.31897213 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.707046508789062 × 2 - 1) × π
-0.414093017578125 × 3.1415926535Φ = -1.30091158188908 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31897213} λ = -0.31897213} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.30091158188908))-π/2
2×atan(0.272283471187328)-π/2
2×0.265838925815112-π/2
0.531677851630223-1.57079632675φ = -1.03911848 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31897213} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.275757° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.03911848 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -59.537103° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29441 KachelY 46337 -0.31897213 -1.03911848 -18.275757 -59.537103 Oben rechts KachelX + 1 29442 KachelY 46337 -0.31887626 -1.03911848 -18.270264 -59.537103 Unten links KachelX 29441 KachelY + 1 46338 -0.31897213 -1.03916708 -18.275757 -59.539888 Unten rechts KachelX + 1 29442 KachelY + 1 46338 -0.31887626 -1.03916708 -18.270264 -59.539888 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.03911848--1.03916708) × R
4.85999999999542e-05 × 6371000dl = 309.630599999708m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.03911848--1.03916708) × R
4.85999999999542e-05 × 6371000dr = 309.630599999708m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(-1.03911848) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506980287022543 × 6371000do = 309.657358944452m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31897213--0.31887626) × cos(-1.03916708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.506938395282087 × 6371000du = 309.631771981718m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.03911848)-sin(-1.03916708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.506980287022543-0.506938395282087)× R²
abs(-0.31887626--0.31897213)×4.18917404556574e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.18917404556574e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.18917404556574e-05× 40589641000000 ar = 95875.432609729m²