↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 60 |
← 296.76 m → | S 60 |
→ |
↑ 296.76 m ↓ |
↑ 296.76 m ↓ |
|||
S 60 |
← 296.74 m → 88 064 m² |
S 60 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29440 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
46848 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.449226379394531 y=0.714851379394531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.449226379394531 × 216)
floor (0.449226379394531 × 65536)
floor (29440.5)tx = 29440 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.714851379394531 × 216)
floor (0.714851379394531 × 65536)
floor (46848.5)ty = 46848 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29440 / 46848 ti = "16/29440/46848" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29440/46848.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29440 ÷ 216
29440 ÷ 65536x = 0.44921875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 46848 ÷ 216
46848 ÷ 65536y = 0.71484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44921875 × 2 - 1) × π
-0.1015625 × 3.1415926535Λ = -0.31906800 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.71484375 × 2 - 1) × π
-0.4296875 × 3.1415926535Φ = -1.34990309330078 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.31906800} λ = -0.31906800} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.34990309330078))-π/2
2×atan(0.259265383981145)-π/2
2×0.253679835104725-π/2
0.507359670209449-1.57079632675φ = -1.06343666 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.31906800} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.281250° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.06343666 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -60.930432° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29440 KachelY 46848 -0.31906800 -1.06343666 -18.281250 -60.930432 Oben rechts KachelX + 1 29441 KachelY 46848 -0.31897213 -1.06343666 -18.275757 -60.930432 Unten links KachelX 29440 KachelY + 1 46849 -0.31906800 -1.06348324 -18.281250 -60.933101 Unten rechts KachelX + 1 29441 KachelY + 1 46849 -0.31897213 -1.06348324 -18.275757 -60.933101 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.06343666--1.06348324) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dl = 296.761180000116m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.06343666--1.06348324) × R
4.65800000000183e-05 × 6371000dr = 296.761180000116m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.31906800--0.31897213) × cos(-1.06343666) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485871211628651 × 6371000do = 296.764193857856m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.31906800--0.31897213) × cos(-1.06348324) × R
9.58699999999979e-05 × 0.485830498764856 × 6371000du = 296.739326938568m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.06343666)-sin(-1.06348324))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.485871211628651-0.485830498764856)× R²
abs(-0.31897213--0.31906800)×4.07128637955889e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.07128637955889e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.07128637955889e-05× 40589641000000 ar = 88064.402598797m²