↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 346.66 m → | S 55 |
→ |
↑ 346.65 m ↓ |
↑ 346.65 m ↓ |
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S 55 |
← 346.63 m → 120 163 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29412 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44941 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448799133300781 y=0.685752868652344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448799133300781 × 216)
floor (0.448799133300781 × 65536)
floor (29412.5)tx = 29412 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.685752868652344 × 216)
floor (0.685752868652344 × 65536)
floor (44941.5)ty = 44941 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29412 / 44941 ti = "16/29412/44941" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29412/44941.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29412 ÷ 216
29412 ÷ 65536x = 0.44879150390625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44941 ÷ 216
44941 ÷ 65536y = 0.685745239257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.44879150390625 × 2 - 1) × π
-0.1024169921875 × 3.1415926535Λ = -0.32175247 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.685745239257812 × 2 - 1) × π
-0.371490478515625 × 3.1415926535Φ = -1.16707175814989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32175247} λ = -0.32175247} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16707175814989))-π/2
2×atan(0.311277102667789)-π/2
2×0.301770382184205-π/2
0.60354076436841-1.57079632675φ = -0.96725556 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32175247} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.435059° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96725556 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.419661° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29412 KachelY 44941 -0.32175247 -0.96725556 -18.435059 -55.419661 Oben rechts KachelX + 1 29413 KachelY 44941 -0.32165660 -0.96725556 -18.429566 -55.419661 Unten links KachelX 29412 KachelY + 1 44942 -0.32175247 -0.96730997 -18.435059 -55.422779 Unten rechts KachelX + 1 29413 KachelY + 1 44942 -0.32165660 -0.96730997 -18.429566 -55.422779 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96725556--0.96730997) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dl = 346.646109999676m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96725556--0.96730997) × R
5.44099999999492e-05 × 6371000dr = 346.646109999676m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32175247--0.32165660) × cos(-0.96725556) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567561248762779 × 6371000do = 346.659469470225m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32175247--0.32165660) × cos(-0.96730997) × R
9.58699999999979e-05 × 0.567516450473281 × 6371000du = 346.632107222883m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96725556)-sin(-0.96730997))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.567561248762779-0.567516450473281)× R²
abs(-0.32165660--0.32175247)×4.47982894984378e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.47982894984378e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.47982894984378e-05× 40589641000000 ar = 120163.414107841m²