↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 348.33 m → | S 55 |
→ |
↑ 348.37 m ↓ |
↑ 348.37 m ↓ |
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S 55 |
← 348.30 m → 121 342 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29362 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44880 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.448036193847656 y=0.684822082519531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.448036193847656 × 216)
floor (0.448036193847656 × 65536)
floor (29362.5)tx = 29362 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.684822082519531 × 216)
floor (0.684822082519531 × 65536)
floor (44880.5)ty = 44880 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29362 / 44880 ti = "16/29362/44880" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29362/44880.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29362 ÷ 216
29362 ÷ 65536x = 0.448028564453125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44880 ÷ 216
44880 ÷ 65536y = 0.684814453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.448028564453125 × 2 - 1) × π
-0.10394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.32654616 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.684814453125 × 2 - 1) × π
-0.36962890625 × 3.1415926535Φ = -1.16122345639624 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32654616} λ = -0.32654616} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.16122345639624))-π/2
2×atan(0.313102878734016)-π/2
2×0.30343401590111-π/2
0.606868031802219-1.57079632675φ = -0.96392829 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32654616} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.709717° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.96392829 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.229023° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29362 KachelY 44880 -0.32654616 -0.96392829 -18.709717 -55.229023 Oben rechts KachelX + 1 29363 KachelY 44880 -0.32645029 -0.96392829 -18.704224 -55.229023 Unten links KachelX 29362 KachelY + 1 44881 -0.32654616 -0.96398297 -18.709717 -55.232156 Unten rechts KachelX + 1 29363 KachelY + 1 44881 -0.32645029 -0.96398297 -18.704224 -55.232156 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.96392829--0.96398297) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dl = 348.366279999832m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.96392829--0.96398297) × R
5.46799999999736e-05 × 6371000dr = 348.366279999832m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32654616--0.32645029) × cos(-0.96392829) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570297547182735 × 6371000do = 348.330767080205m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32654616--0.32645029) × cos(-0.96398297) × R
9.58699999999979e-05 × 0.570252630089706 × 6371000du = 348.303332269119m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.96392829)-sin(-0.96398297))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.570297547182735-0.570252630089706)× R²
abs(-0.32645029--0.32654616)×4.49170930296727e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.49170930296727e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.49170930296727e-05× 40589641000000 ar = 121341.91488563m²