↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 55 |
← 343.85 m → | S 55 |
→ |
↑ 343.84 m ↓ |
↑ 343.84 m ↓ |
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S 55 |
← 343.82 m → 118 225 m² |
S 55 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29353 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
45044 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447898864746094 y=0.687324523925781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447898864746094 × 216)
floor (0.447898864746094 × 65536)
floor (29353.5)tx = 29353 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.687324523925781 × 216)
floor (0.687324523925781 × 65536)
floor (45044.5)ty = 45044 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29353 / 45044 ti = "16/29353/45044" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29353/45044.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29353 ÷ 216
29353 ÷ 65536x = 0.447891235351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 45044 ÷ 216
45044 ÷ 65536y = 0.68731689453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447891235351562 × 2 - 1) × π
-0.104217529296875 × 3.1415926535Λ = -0.32740902 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.68731689453125 × 2 - 1) × π
-0.3746337890625 × 3.1415926535Φ = -1.17694675947162 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32740902} λ = -0.32740902} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.17694675947162))-π/2
2×atan(0.308218368227009)-π/2
2×0.298979423908255-π/2
0.597958847816511-1.57079632675φ = -0.97283748 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32740902} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.759155° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.97283748 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -55.739482° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29353 KachelY 45044 -0.32740902 -0.97283748 -18.759155 -55.739482 Oben rechts KachelX + 1 29354 KachelY 45044 -0.32731315 -0.97283748 -18.753662 -55.739482 Unten links KachelX 29353 KachelY + 1 45045 -0.32740902 -0.97289145 -18.759155 -55.742574 Unten rechts KachelX + 1 29354 KachelY + 1 45045 -0.32731315 -0.97289145 -18.753662 -55.742574 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.97283748--0.97289145) × R
5.39699999999588e-05 × 6371000dl = 343.842869999737m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.97283748--0.97289145) × R
5.39699999999588e-05 × 6371000dr = 343.842869999737m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32740902--0.32731315) × cos(-0.97283748) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562956661892793 × 6371000do = 343.847044124135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32740902--0.32731315) × cos(-0.97289145) × R
9.58699999999979e-05 × 0.562912055601031 × 6371000du = 343.819799146662m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.97283748)-sin(-0.97289145))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.562956661892793-0.562912055601031)× R²
abs(-0.32731315--0.32740902)×4.46062917615064e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.46062917615064e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.46062917615064e-05× 40589641000000 ar = 118224.67052561m²