↖ | ↑ | ↗ | ||
← | S 53 |
← 362.39 m → | S 53 |
→ |
↑ 362.38 m ↓ |
↑ 362.38 m ↓ |
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S 53 |
← 362.36 m → 131 318 m² |
S 53 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
29334 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
44374 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.447608947753906 y=0.677101135253906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.447608947753906 × 216)
floor (0.447608947753906 × 65536)
floor (29334.5)tx = 29334 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.677101135253906 × 216)
floor (0.677101135253906 × 65536)
floor (44374.5)ty = 44374 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 29334 / 44374 ti = "16/29334/44374" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/29334/44374.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 29334 ÷ 216
29334 ÷ 65536x = 0.447601318359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 44374 ÷ 216
44374 ÷ 65536y = 0.677093505859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.447601318359375 × 2 - 1) × π
-0.10479736328125 × 3.1415926535Λ = -0.32923063 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.677093505859375 × 2 - 1) × π
-0.35418701171875 × 3.1415926535Φ = -1.11271131398074 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.32923063} λ = -0.32923063} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-1.11271131398074))-π/2
2×atan(0.328666633493312)-π/2
2×0.31754466101359-π/2
0.63508932202718-1.57079632675φ = -0.93570700 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.32923063} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -18.863526° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -0.93570700 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -53.612062° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 29334 KachelY 44374 -0.32923063 -0.93570700 -18.863526 -53.612062 Oben rechts KachelX + 1 29335 KachelY 44374 -0.32913475 -0.93570700 -18.858032 -53.612062 Unten links KachelX 29334 KachelY + 1 44375 -0.32923063 -0.93576388 -18.863526 -53.615321 Unten rechts KachelX + 1 29335 KachelY + 1 44375 -0.32913475 -0.93576388 -18.858032 -53.615321 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-0.93570700--0.93576388) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dl = 362.382480000235m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-0.93570700--0.93576388) × R
5.68800000000369e-05 × 6371000dr = 362.382480000235m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.32923063--0.32913475) × cos(-0.93570700) × R
9.58800000000481e-05 × 0.593249426463462 × 6371000do = 362.387290164539m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.32923063--0.32913475) × cos(-0.93576388) × R
9.58800000000481e-05 × 0.593203636039774 × 6371000du = 362.359319016459m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-0.93570700)-sin(-0.93576388))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.593249426463462-0.593203636039774)× R²
abs(-0.32913475--0.32923063)×4.57904236877971e-05× R²
9.58800000000481e-05×4.57904236877971e-05× 6371000²
9.58800000000481e-05×4.57904236877971e-05× 40589641000000 ar = 131317.736838747m²